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2023年廣東省大灣區(qū)高考數學一模試卷

發(fā)布:2024/7/23 8:0:8

一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.

  • 1.已知集合A={x|-1<x<4},B={x|0<x≤3},則A∩B=( ?。?/h2>

    組卷:4引用:1難度:0.7
  • 2.若復數z滿足z(1-i)=2i,其中i為虛數單位,則共軛復數
    z
    =( ?。?/h2>

    組卷:20引用:3難度:0.9
  • 3.為深入推進“五育”并舉,促進學生身心全面和諧發(fā)展,某校于上周六舉辦跳繩比賽.現通過簡單隨機抽樣獲得了22名學生在1分鐘內的跳繩個數如下(單位:個):
    69 77 92 98 99 100 102 103 115 116 116
    122 123 124 127 128 129 134 140 142 143 159
    估計該校學生在1分鐘內跳繩個數的第65百分位數為( ?。?/h2>

    組卷:19引用:2難度:0.8
  • 4.圖1是南北方向、水平放置的圭表(一種度量日影長的天文儀器,由“圭”和“表”兩個部件組成)示意圖,其中表高為h,日影長為l.圖2是地球軸截面的示意圖,虛線表示點A處的水平面.已知某測繪興趣小組在冬至日正午時刻(太陽直射點的緯度為南緯23°26')在某地利用一表高為2dm的圭表按圖1方式放置后,測得日影長為2.98dm,則該地的緯度約為北緯( ?。?img alt="菁優(yōu)網" src="https://img.jyeoo.net/quiz/images/svg/202203/6/cdb46ac5.png" style="vertical-align:middle;float:none;" />
    (參考數據:tan34°≈0.67,tan56°≈1.49)

    組卷:102引用:2難度:0.7
  • 5.函數
    y
    =
    sinx
    ?
    ln
    x
    2
    +
    2
    x
    2
    的圖象可能是( ?。?/h2>

    組卷:72引用:13難度:0.7
  • 6.已知F為雙曲線
    C
    x
    2
    4
    -
    y
    2
    5
    =
    1
    的左焦點,P為其右支上一點,點A(0,-6),則△APF周長的最小值為( ?。?/h2>

    組卷:30引用:3難度:0.6
  • 7.與正三棱錐6條棱都相切的球稱為正三棱錐的棱切球.若正三棱錐的底面邊長為
    2
    6
    ,側棱長為3,則此正三棱錐的棱切球半徑為( ?。?/h2>

    組卷:96引用:3難度:0.5

四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

  • 21.設拋物線y2=2x,過點P的直線PA,PB分別與拋物線相切于A,B兩點,且點A在x軸下方,點B在x軸上方.
    (1)當點P的坐標為(-1,-2)時,求|AB|;
    (2)點C在拋物線上,且在x軸下方,直線BC交x軸于點N.直線AB交x軸于點M,且4|AM|<3|BM|,若△ABC的重心在x軸上,求
    S
    ABC
    S
    BMN
    的最大值.

    組卷:21引用:1難度:0.5
  • 22.已知函數
    f
    x
    =
    e
    x
    -
    1
    x

    (1)討論f(x)的單調性;
    (2)設a,b是兩個不相等的正數,且a+lnb=b+lna,證明:a+b+lnab>2.

    組卷:47引用:3難度:0.5
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