2023年山東省青島市中考數(shù)學(xué)質(zhì)檢試卷

一、選擇題（本題滿分24分，共有8道小題，每小題3分）下列每小題都給出標(biāo)號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)結(jié)論,其中只有一個(gè)是正確的，每小題選對(duì)得分，不選、錯(cuò)選或選出的標(biāo)號(hào)超過一個(gè)的不得分。

• 1．絕對(duì)值為

  1

  5

  的數(shù)是（　?。?/h2>

  A．5

  B． 1 5

  C．- 1 5

  D．± 1 5
  組卷：1509引用：10難度：0.7

  解析

• 2．Iphone15系列蘋果手機(jī)預(yù)計(jì)于2023年9月份上市中國(guó)大陸，其內(nèi)部的A16芯片加入光線追蹤功能，將寬度壓縮到0.000000005米，將數(shù)字0.000000005米用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．-5×109米

  B．-0.5×108米

  C．0.5×10-8米

  D．5×10-9米
  組卷：706引用：14難度：0.7

  解析

• 3．中秋節(jié)上，同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖的藝術(shù)字“中秋快樂”，下面展示如圖幾何體“中”字的俯視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：429引用：6難度：0.8

  解析

• 4．如圖，BC是⊙O的直徑，點(diǎn)A是⊙O外一點(diǎn)，連接AC交⊙O于點(diǎn)E，連接AB并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)D，若∠A=35°，則∠DOE的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．110°

  B．120°

  C．120.5°

  D．115°
  組卷：1062引用：5難度：0.5

  解析

• 5．如圖，在△ABC中，∠B+∠C=α，按圖進(jìn)行翻折，使B'D∥C'G∥BC，B'E∥FG，則∠C'FE的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A． α 2

  B．90°- α 2

  C．α-90°

  D．2α-180°
  組卷：2719引用：6難度：0.4

  解析

• 6．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC位于第二象限，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-2，3），先將△ABC繞點(diǎn)（-1，0）順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度得到△A₁B₁C₁，再以原點(diǎn)為位似中心作△A₁B₁C₁的位似圖形△A₂B₂C₂，若△A₁B₁C₁與△A₂B₂C₂的相似比為1：2，則點(diǎn)A₁的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A₂的坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（4，2）	B．（6，4）
  C．（6，4）或（-6，-4）	D．（4，2）或（-4，-2）
  組卷：455引用：4難度：0.6

  解析

• 7．如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，將△ABE沿AE折疊，使點(diǎn)B落在矩形內(nèi)點(diǎn)F處，連接CF，則CF的長(zhǎng)為（　　）

  A． 9 5

  B． 12 5

  C． 16 5

  D． 18 5
  組卷：15550引用：60難度：0.7

  解析

• 8．二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象的一部分如圖所示，已知圖象經(jīng)過點(diǎn)（-1，0），其對(duì)稱軸為直線x=1．下列結(jié)論，其中正確的有（　　）
  ①abc＜0；
  ②b²-4ac＜0；
  ③8a+c＜0；
  ④9a+3b+2c＜0；
  ⑤點(diǎn)C（x₁，y₁）、D（x₂，y₂）是拋物線上的兩點(diǎn)，若x₁＜x₂，則y₁＜y₂；
  ⑥若拋物線經(jīng)過點(diǎn)（-3，n），則關(guān)于x的一元二次方程ax²+bx+c-n=0（a≠0）的兩根分別為-3，5．

  A．2個(gè)

  B．3個(gè)

  C．4個(gè)

  D．5個(gè)
  組卷：1214引用：6難度：0.5

  解析

四、解答題（本題滿分74分，共有9道小題）

• 24．2022年2月，北京冬奧會(huì)成功舉辦，吉祥物紀(jì)念品等深受人們喜愛．某商店在冬奧會(huì)前購(gòu)進(jìn)數(shù)量相同的甲、乙兩種紀(jì)念品，分別花費(fèi)10400元，14000元，已知乙種紀(jì)念品比甲種紀(jì)念品每個(gè)進(jìn)價(jià)多9元．
  （1）求甲、乙兩種紀(jì)念品每個(gè)的進(jìn)價(jià)．
  （2）經(jīng)銷中發(fā)現(xiàn)，甲種紀(jì)念品每個(gè)售價(jià)46元時(shí)，每天可售40個(gè)，乙種紀(jì)念品每個(gè)售價(jià)45元時(shí)，每天可售80個(gè)，商店決定甲種紀(jì)念品降價(jià)，乙種紀(jì)念品提價(jià)．結(jié)果甲種紀(jì)念品單價(jià)降1元可多賣4個(gè)，乙種紀(jì)念品單價(jià)提1元就少賣2個(gè)，若某天兩種紀(jì)念品共銷售140個(gè)，則這天最大毛利是多少？
  組卷：892引用：4難度：0.4

  解析

• 25．已知：如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠ACB=90°，AB=10cm,BC=8cm,OD垂直平分A  C．點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BA方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s；同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)，沿DC方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s；當(dāng)一個(gè)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)．過點(diǎn)P作PE⊥AB，交BC于點(diǎn)E，過點(diǎn)Q作QF∥AC，分別交AD，OD于點(diǎn)F，G．連接OP，EG．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）（0＜t＜5），解答下列問題：
  （1）當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)E在∠BAC的平分線上？
  （2）設(shè)四邊形PEGO的面積為S（cm²），求S與t的函數(shù)關(guān)系式；
  （3）在運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在某一時(shí)刻t,使四邊形PEGO的面積最大？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由；
  （4）連接OE，OQ，在運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在某一時(shí)刻t,使OE⊥OQ？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  組卷：2673引用：5難度：0.2

  解析