如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，點(diǎn)E分別是邊AC，AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F在線段DE上，∠AFB=90°，F(xiàn)G∥AB交BC于點(diǎn)G．
（1）證明：四邊形EFGB是菱形；
（2）若AF=5，BF=12，BC=19，求DF的長(zhǎng)度．
【答案】（1）見(jiàn)解析；
（2）3．
（2）3．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/21 17:30:1組卷：997引用：5難度：0.5
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1．如圖，AB=8cm,分別以A，B為圓心，5cm長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于M，N兩點(diǎn)．連接AM，BM，AN，BN，則四邊形AMBN的面積為 cm2．發(fā)布：2025/5/21 23:0:1組卷：628引用：6難度：0.6 -
2．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作AB的垂線交BC于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)A作AF∥BE交ED的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連結(jié)AE，BF．
（1）求證：四邊形AEBF是菱形．
（2）若sin∠EBF=，AE=5，45
①求四邊形ACBF的周長(zhǎng)．
②連結(jié)CD，求CD的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/5/22 0:0:2組卷：502引用：2難度：0.5 -
3．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作AB的垂線交BC于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)A作AF∥BE交ED的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連結(jié)AE，BF．
（1）求證：四邊形AEBF是菱形；
（2）若sin∠EBF=，AE=5，連結(jié)CD，求CD的長(zhǎng)．45發(fā)布：2025/5/22 0:30:1組卷：309引用：4難度：0.5