2022-2023學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市長(zhǎng)郡教育集團(tuán)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題。（本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分，在下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題意的，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡中鎮(zhèn)涂符合題意的選項(xiàng)）
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1．下列曲線(xiàn)中不能表示y是x的函數(shù)的是（ ?。?/h2>
組卷：473引用：4難度：0.7 -
2．如圖，在?ABCD中，∠A=125°，則∠1=（ ?。?/h2>組卷：160引用：1難度：0.7 -
3．下列運(yùn)算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：181引用：4難度：0.7 -
4．如圖，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中點(diǎn)M與點(diǎn)C被湖隔開(kāi)，若測(cè)得AB的長(zhǎng)為2.6km,則M，C兩點(diǎn)間的距離為（ ?。?/h2>組卷：846引用：12難度：0.8 -
5．將直線(xiàn)y=2x向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的直線(xiàn)解析式為（ ?。?/h2>
組卷：429引用：1難度：0.5 -
6．下列命題正確的是（ ?。?/h2>
組卷：230引用：2難度：0.7 -
7．在△ABC中，BC=a,AB=c,AC=b,則不能作為判定△ABC是直角三角形的條件的是（ ?。?/h2>
組卷：1230引用：8難度：0.5 -
8．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)是2，對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E、F分別在邊AD、AB上，且OE⊥OF，則四邊形AFOE的面積是（ ?。?/h2>組卷：2394引用：11難度：0.5
三、解答題。（本大題共8個(gè)小題，第19、20題每小題6分，第21、22題每小題6分，第23、24題每小題6分，第25、26題每小題6分，共66分，解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）
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25．萬(wàn)眾矚目的2022年卡塔爾世界杯開(kāi)幕后，為迎合市場(chǎng)需求，某商家計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A，B兩款球衣，經(jīng)調(diào)查，用30000元購(gòu)買(mǎi)A款球衣的件數(shù)是用9000元購(gòu)買(mǎi)B款球衣的件數(shù)的3倍，一件A款球衣的進(jìn)價(jià)比一件B款球衣的進(jìn)價(jià)多20元．
（1）求商家購(gòu)進(jìn)一件A，B款球衣的進(jìn)價(jià)分別為多少元？
（2）若該商家購(gòu)進(jìn)A，B兩款球衣共210件進(jìn)行試銷(xiāo)，其中A款球衣的件數(shù)不大于B款球衣的件數(shù)的2倍，且不小于100件，已知A款球衣的售價(jià)為320元/件，B款球衣的售價(jià)為280元/件，且全部售出，設(shè)購(gòu)進(jìn)A款球衣m件，求該商家銷(xiāo)售這批商品的利潤(rùn)W與m之間的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出m的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，商家決定在試銷(xiāo)活動(dòng)中每售出一件A款球衣，就從一件A款球衣的利潤(rùn)中抽取a元支援貧困山區(qū)的兒童，求該商家售完所有球衣并支援貧困山區(qū)兒童后獲得的最大收益．組卷：1029引用：8難度：0.5 -
26．定義：在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于任意兩點(diǎn)P（a,b），Q（c,d），若點(diǎn)T（x,y）滿(mǎn)足
，x=a+c3，那么稱(chēng)點(diǎn)T是點(diǎn)P，Q的“芙蓉點(diǎn)”．y=b+d3
例如：P（-2，8），Q（5，4），當(dāng)點(diǎn)T（x,y）滿(mǎn)足：，x=-2+53=1，則點(diǎn)T（1，4）是點(diǎn)P，Q的“芙蓉點(diǎn)”．y=8+43=4
（1）已知點(diǎn)P（8，3），Q（-2，-12），點(diǎn)T是點(diǎn)P，Q的“芙蓉點(diǎn)”，則點(diǎn)T的坐標(biāo)為 ；
（2）如圖，點(diǎn)P為（-3，0），點(diǎn)Q（t,2t-3）是直線(xiàn)l上任意一點(diǎn)，點(diǎn)T（x,y）是點(diǎn)P，Q的“芙蓉點(diǎn)”．
①試確定y與x的關(guān)系式；
②若①中的函數(shù)圖象交y軸于點(diǎn)M，直線(xiàn)l交y軸于點(diǎn)N，當(dāng)以M，N，Q，T為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
③若直線(xiàn)PT與線(xiàn)段MN有交點(diǎn)，直接寫(xiě)出t的取值范圍．組卷：1134引用：3難度：0.1