如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作AB的垂線(xiàn)交BC于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)A作AF∥BE交ED的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F，連結(jié)AE，BF．
（1）求證：四邊形AEBF是菱形；
（2）若sin∠EBF=45，AE=5，連結(jié)CD，求CD的長(zhǎng)．
4
5
【答案】（1）見(jiàn)解答；
（2）2．
（2）2
5
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/22 0:30:1組卷：309引用：4難度：0.5
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1．如圖，在△ABC中，BC=2AB，D，E分別為BC，AC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AF∥BC交DE的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F．
（1）求證：四邊形ABDF是菱形；
（2）若AB=2，∠B=60°，求AE的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/5/22 7:30:2組卷：544引用：5難度：0.5 -
2．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作AB的垂線(xiàn)交BC于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)A作AF∥BE交ED的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F，連結(jié)AE，BF．
（1）求證：四邊形AEBF是菱形．
（2）若sin∠EBF=，AE=5，45
①求四邊形ACBF的周長(zhǎng)．
②連結(jié)CD，求CD的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/5/22 0:0:2組卷：502引用：2難度：0.5 -
3．如圖，△ABC中，AC=，BC=4，AB=32，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，EB∥CD，EC∥AB，則四邊形CEBD的周長(zhǎng)是 ．2發(fā)布：2025/5/22 3:30:2組卷：907引用：7難度：0.5