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2023-2024學(xué)年浙江省寧波市三鋒教研聯(lián)盟高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷
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試題詳情
如圖,在四棱錐P-ABCD中,平面PAD⊥平面ABCD,PA=AD=2,BD=4,
AB
=
2
3
,BD是∠ADC的平分線,且BD⊥BC,二面角P-AB-D的大小為60°.
(1)若E是棱PC的中點(diǎn),求證:BE∥平面PAD;
(2)求平面PAB與平面PCD所成的二面角的夾角的余弦值.
【考點(diǎn)】
二面角的平面角及求法
;
直線與平面平行
.
【答案】
見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布:2024/10/21 3:0:1
組卷:47
引用:3
難度:0.4
相似題
1.
已知在長方形ABCD中,
AD
=
2
AB
=
2
2
,點(diǎn)E是AD的中點(diǎn),沿BE折起平面ABE,使平面ABE⊥平面BCDE.
(1)求證:在四棱錐A-BCDE中,AB⊥AC;
(2)在線段AC上是否存在點(diǎn)F,使二面角A-BE-F的平面角大小為45°?若存在,找出點(diǎn)F的位置;若不存在,請說明理由.
發(fā)布:2024/10/21 13:0:2
組卷:11
引用:1
難度:0.4
解析
2.
如圖:在直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,AC=BC=2,
A
A
1
=
2
2
,∠ACB=90°,M是AA
1
的中點(diǎn),N是BC
1
的中點(diǎn).
(1)求證:MN∥平面A
1
B
1
C
1
;
(2)求:二面角B-C
1
M-A
1
的余弦值;
(3)在線段BC
1
上是否存在點(diǎn)P,使得點(diǎn)P到平面MBC的距離為
3
3
,若存在求此時
BP
B
C
1
的值,若不存在請說明理由.
發(fā)布:2024/10/22 0:0:2
組卷:173
引用:1
難度:0.5
解析
3.
在①AE=2,②AC⊥BD,③∠EAB=∠EBA,這三個條件中選擇一個,補(bǔ)充在下面問題中,并解答.
如圖,在五面體ABCDE中,已知____,AC⊥BC,ED∥AC,且AC=BC=2ED=2,DC=DB=
3
.
(Ⅰ)求證:平面ABE⊥平面ABC;
(Ⅱ)線段BC上是否存在一點(diǎn)F,使得平面AEF與平面ABE的夾角的余弦值等于
5
43
43
?若存在,求
BF
BC
的值;若不存在,說明理由.
發(fā)布:2024/10/23 0:0:2
組卷:125
引用:3
難度:0.5
解析
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