已知A、B兩地相距50米（B地在原點右側(cè)），小烏龜從A地出發(fā)前往B地，第一次它前進1米，第二次它后退2米，第三次再前進3米，第四次又向后退4米．…，按此規(guī)律行進，如果數(shù)軸的單位長度為1米，A地在數(shù)軸上表示的數(shù)為-16．
（1）求出B地在數(shù)軸上表示的數(shù)；
（2）經(jīng)過第七次行進后小烏龜?shù)竭_點P，第八次行進后到達點Q，點P、點Q到A地的距離相等嗎？說明理由．
（3）那么經(jīng)過n次（n≥2，且n為正整數(shù)）行進后，小烏龜?shù)竭_的點與B地之間的距離為多少？
【答案】（1）B地在數(shù)軸上表示的數(shù)是34；（2）經(jīng)過第七次行進后小烏龜?shù)竭_點P，第八次行進后到達點Q，點P、點Q到A地的距離相等；（3）經(jīng)過n次行進后，小烏龜?shù)竭_的點與點B的之間的距離為或或．
99
-
n
2
n
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99
2
100
+
n
2
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/10/8 5:0:1組卷：67引用：1難度：0.5
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1．先觀察表格，再解決問題．
（1）1+2+3+4+5+…+40=（直接寫出結(jié)果）；項數(shù) 第一項 前兩項 前三項 前四項 前五項 式子① 1 1+2 1+2+3 1+2+3+4 1+2+3+4+5 式子② 12 12+22 12+22+32 12+22+32+42 12+22+32+42+52 兩個式子的比 1 353713311
（2）計算12+22+32+42+…+402的值；
（3）計算22+42+62+82+…+402的值．發(fā)布：2025/6/17 19:30:1組卷：188引用：2難度：0.1 -
2．觀察下列各式：
；13+23=9=14×4×9=14×22×32；13+23+33=36=14×9×16=14×32×42；13+23+33+43=100=14×16×25=14×42×52
…
若n為正整數(shù)，試猜想13+23+33+…+n3等于．發(fā)布：2025/6/17 9:30:1組卷：176引用：2難度：0.6 -
3．已知A、B兩點相距54米，小烏龜從A點出發(fā)前往B點，第一次它前進1米，第二次它后退2米，第三次再前進3米，第四次又向后退4米，…，按此規(guī)律行進，如果A點在數(shù)軸上表示的數(shù)為-17，數(shù)軸上每個單位長度表示1米（從A點向B點方向行進記為前進）
（1）求出B點在數(shù)軸上表示的數(shù)；
（2）若B點在原點的右側(cè)，經(jīng)過第五次行進后小烏龜?shù)竭_M點，第六次行進后到達N點，M點到A點的距離與N點到A點的距離相等嗎？說明理由；
（3）若B點在原點的左側(cè)，那么經(jīng)過10次行進后，小烏龜?shù)竭_的點與B點之間的距離是多少？發(fā)布：2025/6/17 16:30:1組卷：82引用：3難度：0.5