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觀察下列各式：
1
3
+
2
3
=
9
=
1
4
×
4
×
9
=
1
4
×
2
2
×
3
2
；
1
3
+
2
3
+
3
3
=
36
=
1
4
×
9
×
16
=
1
4
×
3
2
×
4
2
；
1
3
+
2
3
+
3
3
+
4
3
=
100
=
1
4
×
16
×
25
=
1
4
×
4
2
×
5
2
；
…
若n為正整數(shù)，試猜想13+23+33+…+n3等于
1
4
n2（n+1）2
1
4
n2（n+1）2
．

【答案】
1
4
n2（n+1）2
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2025/6/17 9:30:1組卷：177引用：2難度：0.6
相似題

  • 1．觀察下面三行數(shù)：
    -2，4，-8，16，-32，64 …①
    0，6，-6，18，-30，66…②
    -1，2，-4，8，-16，32…③
    （1）第①行數(shù)按什么規(guī)律排列？
    （2）第②③行數(shù)與第①行數(shù)有什么關(guān)系？
    （3）取每行數(shù)的第十個數(shù)，計算這三個數(shù)的和．

    發(fā)布：2025/6/22 9:30:1組卷：469引用：16難度：0.5

  • 2．計算：1+
    1
    1
    +
    2
    +
    1
    1
    +
    2
    +
    3
    +…+
    1
    1
    +
    2
    +
    3
    +
    …
    +
    2000
    ．

    發(fā)布：2025/6/22 10:0:1組卷：23引用：1難度：0.5

  • 3．議一議，觀察下面一列數(shù)，探求其規(guī)律：
    -1，
    1
    2
    ，-
    1
    3
    ，
    1
    4
    ，-
    1
    5
    ，
    1
    6
    …
    1）填出第7，8，9三個數(shù)；
     
    ，
     
    ，
     
    ．
    2）第2008個數(shù)是什么？如果這一列數(shù)無限排列下去，與哪個數(shù)越來越接近？

    發(fā)布：2025/6/22 10:0:1組卷：90引用：3難度：0.5
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