在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)計(jì)了點(diǎn)的兩種移動(dòng)方式：從點(diǎn)（x,y）移動(dòng)到點(diǎn) （x+2，y+1）稱為一次甲方式；從點(diǎn)（x,y）移動(dòng)到點(diǎn)（x+1，y+2）稱為一次乙方式．
例點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)連續(xù)移動(dòng)2次：若都按甲方式，最終移動(dòng)到點(diǎn)M（4，2）；若都按乙方式，最終移動(dòng)到點(diǎn)N（2，4）；若按1次甲方式和1次乙方式，最終移動(dòng)到點(diǎn)E（3，3）．
（1）設(shè)直線l1經(jīng)過(guò)上例中的點(diǎn)M、N，求l1的解析式，并直接寫出將l1向上平移9個(gè)單位長(zhǎng)度得到的直線l2的解析式；
（2）點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)連續(xù)移動(dòng)10次，每次移動(dòng)按甲方式或乙方式，最終移動(dòng)到點(diǎn)Q（x,y）．其中，按甲方式移動(dòng)了m次．
①用含m的式子分別表示x,y；
②請(qǐng)說(shuō)明：無(wú)論m怎樣變化，點(diǎn)Q都在一條確定的直線上．設(shè)這條直線為l3，在圖中直接畫出l3的圖象；
（3）在（1）和（2）中的直線l1，l2，l3上分別有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)A，B，C，橫坐標(biāo)依次為a,b,c,若A，B，C三點(diǎn)始終在一條直線上，直接寫出此時(shí)a,b,c之間的關(guān)系式．
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）直線l1的解析式為y=-x+6；直線l2的解析式為y=-x+15；
（2）①x=m+10，y=20-m；
②直線l3的解析式為y=-x+30；圖象見(jiàn)解析過(guò)程；
（3）a，b，c之間的關(guān)系式為5a+3c=8b．
（2）①x=m+10，y=20-m；
②直線l3的解析式為y=-x+30；圖象見(jiàn)解析過(guò)程；
（3）a，b，c之間的關(guān)系式為5a+3c=8b．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/5/14 8:0:9組卷：1901引用：3難度：0.3
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（0，8），點(diǎn)B（6，8）．
（1）只用直尺（沒(méi)有刻度）和圓規(guī)，求作一個(gè)點(diǎn)P，使點(diǎn)P同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件（要求保留作圖痕跡，不必寫出作法）：
①點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的距離相等；
②點(diǎn)P到∠x(chóng)Oy的兩邊距離相等．
（2）在（1）作出點(diǎn)P后，直接寫出直線PA的解析式．發(fā)布：2025/6/24 17:0:1組卷：98引用：3難度：0.1 -
2．如圖，一次函數(shù)的圖象分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A、B，以線段AB為邊在第一象限內(nèi)作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°．求過(guò)B、C兩點(diǎn)直線的解析式．y=-23x+2發(fā)布：2025/6/24 15:30:2組卷：2570引用：11難度：0.5 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x-23與矩形ABCO的邊OC、BC分別交于點(diǎn)E、F，已知OA=3，OC=4，則△CEF的面積是（ ?。?/h2>23發(fā)布：2025/6/24 17:30:1組卷：2814引用：31難度：0.9
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