2023年河北省中考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共16個(gè)小題，共38分，1～6小題各3分，7～16小題各2分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．代數(shù)式-7x的意義可以是（　?。?/h2>

  A．-7與x的和

  B．-7與x的差

  C．-7與x的積

  D．-7與x的商
  組卷：2193引用：28難度：0.9

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• 2．淇淇一家要到革命圣地西柏坡參觀．如圖，西柏坡位于淇淇家南偏西70°的方向，則淇淇家位于西柏坡的（　?。?/h2>

  A．南偏西70°方向	B．南偏東20°方向
  C．北偏西20°方向	D．北偏東70°方向
  組卷：1408引用：27難度：0.6

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• 3．化簡(jiǎn)

  x

  3

  （

  y

  3

  x

  ）

  2

  的結(jié)果是（　?。?/h2>

  A．xy6

  B．xy5

  C．x2y5

  D．x2y6
  組卷：1636引用：12難度：0.8

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• 4．有7張撲克牌如圖所示，將其打亂順序后，背面朝上放在桌面上，若從中隨機(jī)抽取一張，則抽到的花色可能性最大的是（　?。?/h2>

  A． （黑桃）

  B． （紅心）

  C． （梅花）

  D． （方塊）
  組卷：1349引用：19難度：0.7

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• 5．四邊形ABCD的邊長(zhǎng)如圖所示，對(duì)角線AC的長(zhǎng)度隨四邊形形狀的改變而變化．當(dāng)△ABC為等腰三角形時(shí)，對(duì)角線AC的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：2447引用：27難度：0.5

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• 6．若k為任意整數(shù)，則（2k+3）²-4k²的值總能（　?。?/h2>

  A．被2整除

  B．被3整除

  C．被5整除

  D．被7整除
  組卷：3898引用：42難度：0.8

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• 7．若

  a

  =

  2

  ，

  b

  =

  7

  ，則

  14

  a

  2

  b

  2

  =（　　）

  A．2

  B．4

  C． 7

  D． 2
  組卷：1786引用：12難度：0.8

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• 8．綜合實(shí)踐課上，嘉嘉畫出△ABD，利用尺規(guī)作圖找一點(diǎn)C，使得四邊形ABCD為平行四邊形．（1）～（3）是其作圖過(guò)程．
  （1）作BD的垂直平分線交BD于點(diǎn)O；
  （2）連接AO，在AO的延長(zhǎng)線上截取OC=AO；
  （3）連接DC，BC，則四邊形ABCD即為所求．
  
  在嘉嘉的作法中，可直接判定四邊形ABCD為平行四邊形的條件是（　?。?/h2>

  A．兩組對(duì)邊分別平行	B．兩組對(duì)邊分別相等
  C．對(duì)角線互相平分	D．一組對(duì)邊平行且相等
  組卷：1963引用：34難度：0.5

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三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共72分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

• 25．在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)計(jì)了點(diǎn)的兩種移動(dòng)方式：從點(diǎn)（x,y）移動(dòng)到點(diǎn) （x+2，y+1）稱為一次甲方式；從點(diǎn)（x,y）移動(dòng)到點(diǎn)（x+1，y+2）稱為一次乙方式．
  例點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)連續(xù)移動(dòng)2次：若都按甲方式，最終移動(dòng)到點(diǎn)M（4，2）；若都按乙方式，最終移動(dòng)到點(diǎn)N（2，4）；若按1次甲方式和1次乙方式，最終移動(dòng)到點(diǎn)E（3，3）．
  （1）設(shè)直線l₁經(jīng)過(guò)上例中的點(diǎn)M、N，求l₁的解析式，并直接寫出將l₁向上平移9個(gè)單位長(zhǎng)度得到的直線l₂的解析式；
  （2）點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)連續(xù)移動(dòng)10次，每次移動(dòng)按甲方式或乙方式，最終移動(dòng)到點(diǎn)Q（x,y）．其中，按甲方式移動(dòng)了m次．
  ①用含m的式子分別表示x,y；
  ②請(qǐng)說(shuō)明：無(wú)論m怎樣變化，點(diǎn)Q都在一條確定的直線上．設(shè)這條直線為l₃，在圖中直接畫出l₃的圖象；
  （3）在（1）和（2）中的直線l₁，l₂，l₃上分別有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)A，B，C，橫坐標(biāo)依次為a,b,c,若A，B，C三點(diǎn)始終在一條直線上，直接寫出此時(shí)a,b,c之間的關(guān)系式．
  組卷：1894引用：3難度：0.3

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• 26．如圖1和圖2，平面上，四邊形ABCD中，AB=8，

  BC

  =

  2

  11

  ，CD=12，DA=6．∠A=90°，點(diǎn)M在AD邊上，且DM=2．將線段MA繞點(diǎn)M順時(shí)針旋轉(zhuǎn)n°（0＜n≤180）到MA'，∠A′MA的平分線MP所在直線交折線AB-BC于點(diǎn)P，設(shè)點(diǎn)P在該折線上運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)為x（x＞0），連接A′P．
  （1）若點(diǎn)P在AB上，求證：A'P=AP；
  （2）如圖2，連接BD．
  ①求∠CBD的度數(shù)，并直接寫出當(dāng)n=180時(shí)，x的值；
  ②若點(diǎn)P到BD的距離為2，求tan∠A′MP的值；
  （3）當(dāng)0＜x≤8時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)A′到直線AB的距離（用含x的式子表示）．
  
  組卷：2466引用：8難度：0.1

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