如圖，△ABC中，∠BCA=90°，CD是邊AB上的中線，分別過(guò)點(diǎn)C，D作BA和BC的平行線，兩線交于點(diǎn)E，且DE交AC于點(diǎn)O，連接AE．
（1）求證：四邊形ADCE是菱形；
（2）若∠B=60°，BC=6，求四邊形ADCE的面積．
【考點(diǎn)】菱形的判定與性質(zhì)；勾股定理．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/12 8:0:9組卷：8574引用：37難度：0.3
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1．已知如圖，在矩形ABCD中有兩個(gè)一條邊長(zhǎng)為1的平行四邊形．則它們的公共部分（即陰影部分）的面積是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/26 18:0:2組卷：767引用：2難度：0.7 -
2．如圖，在等腰△ABC中，AB=BC，D為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E為AC中點(diǎn)，連接DE，過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB交BC于點(diǎn)F．
（1）如圖1，求證：四邊形DBEF是菱形；
（2）如圖2，連接BE，請(qǐng)直接寫(xiě)出圖中與∠ABE互余的所有角．
發(fā)布：2025/5/26 11:30:1組卷：30引用：1難度：0.5 -
3．如圖1，在△ABC中，AB=BC=5，AC=6．△ECD是△ABC沿BC方向平移得到的，連接AE、AC和BE相交于點(diǎn)O．
（1）判斷四邊形ABCE是怎樣的四邊形，說(shuō)明理由；
（2）如圖2，P是線段BC上一動(dòng)點(diǎn)（圖2），（不與點(diǎn)B、C重合），連接PO并延長(zhǎng)交線段AE于點(diǎn)Q，QR⊥BD，垂足為點(diǎn)R．四邊形PQED的面積是否隨點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)而發(fā)生變化？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，求出四邊形PQED的面積．
發(fā)布：2025/5/27 19:0:2組卷：1365引用：11難度：0.3