觀察下列等式：
第1個等式：a1=11×3=12×（1-13）；
第2個等式：a2=13×5=12×（13-15）；
第3個等式：a3=15×7=12×（15-17）；
第4個等式：a4=17×9=12×（17-19）；
……
請回答下列問題：
（1）按以上規(guī)律列出第5個等式：a5=19×1119×11=12×（19-111）12×（19-111）；
（2）用含n的代數(shù)式表示第n個等式：an=1（2n-1）（2n+1）1（2n-1）（2n+1）=12（12n-1-12n+1）12（12n-1-12n+1）（n為正整數(shù)）；
（3）求a1+a2+a3+???+a2018的值．
（4）求15×10+110×15+115×20+120×25+…..+12015×2020的值．
a
1
=
1
1
×
3
=
1
2
×
（
1
-
1
3
）
a
2
=
1
3
×
5
=
1
2
×
（
1
3
-
1
5
）
a
3
=
1
5
×
7
=
1
2
×
（
1
5
-
1
7
）
a
4
=
1
7
×
9
=
1
2
×
（
1
7
-
1
9
）
1
9
×
11
1
9
×
11
1
2
×
（
1
9
-
1
11
）
1
2
×
（
1
9
-
1
11
）
1
（
2
n
-
1
）
（
2
n
+
1
）
1
（
2
n
-
1
）
（
2
n
+
1
）
1
2
（
1
2
n
-
1
-
1
2
n
+
1
）
1
2
（
1
2
n
-
1
-
1
2
n
+
1
）
1
5
×
10
+
1
10
×
15
+
1
15
×
20
+
1
20
×
25
+
…..
+
1
2015
×
2020
【答案】；；；
1
9
×
11
1
2
×
（
1
9
-
1
11
）
1
（
2
n
-
1
）
（
2
n
+
1
）
1
2
（
1
2
n
-
1
-
1
2
n
+
1
）
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：214引用：3難度：0.6
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1．古希臘著名的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把1、3、6、10…這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”，而把1、4、9、16 …這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”．從圖中可以發(fā)現(xiàn)，任何一個大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個相鄰“三角形數(shù)”之和，下列等式中符合這一規(guī)律的是（ ）發(fā)布：2025/6/9 21:30:1組卷：160引用：4難度：0.6 -
2．如圖的數(shù)表，它有這樣的規(guī)律：表中第1行為1，第n （n≥2）行兩端的數(shù)均為n,其余每一個數(shù)都等于它肩上兩個數(shù)的和，設(shè)第n （n≥2）行的第2個數(shù)為an，如a2=2，a3=4，則an+1-an=（n≥2），an=．發(fā)布：2025/6/9 20:0:1組卷：124引用：2難度：0.7 -
3．如圖是一個按某種規(guī)律排列的數(shù)陣：
根據(jù)數(shù)陣排列的規(guī)律，第n（n是整數(shù)，且n≥4）行從左向右數(shù)第（n-3）個數(shù)是 （用含n的代數(shù)式表示）．發(fā)布：2025/6/9 18:0:2組卷：30引用：4難度：0.7