觀察下列等式:
第1個等式:a1=11×3=12×(1-13);
第2個等式:a2=13×5=12×(13-15);
第3個等式:a3=15×7=12×(15-17);
第4個等式:a4=17×9=12×(17-19);
……
請回答下列問題:
(1)按以上規(guī)律列出第5個等式:a5=19×1119×11=12×(19-111)12×(19-111);
(2)用含n的代數(shù)式表示第n個等式:an=1(2n-1)(2n+1)1(2n-1)(2n+1)=12(12n-1-12n+1)12(12n-1-12n+1)(n為正整數(shù));
(3)求a1+a2+a3+???+a2018的值.
(4)求15×10+110×15+115×20+120×25+…..+12015×2020的值.
a
1
=
1
1
×
3
=
1
2
×
(
1
-
1
3
)
a
2
=
1
3
×
5
=
1
2
×
(
1
3
-
1
5
)
a
3
=
1
5
×
7
=
1
2
×
(
1
5
-
1
7
)
a
4
=
1
7
×
9
=
1
2
×
(
1
7
-
1
9
)
1
9
×
11
1
9
×
11
1
2
×
(
1
9
-
1
11
)
1
2
×
(
1
9
-
1
11
)
1
(
2
n
-
1
)
(
2
n
+
1
)
1
(
2
n
-
1
)
(
2
n
+
1
)
1
2
(
1
2
n
-
1
-
1
2
n
+
1
)
1
2
(
1
2
n
-
1
-
1
2
n
+
1
)
1
5
×
10
+
1
10
×
15
+
1
15
×
20
+
1
20
×
25
+
…..
+
1
2015
×
2020
【答案】;;;
1
9
×
11
1
2
×
(
1
9
-
1
11
)
1
(
2
n
-
1
)
(
2
n
+
1
)
1
2
(
1
2
n
-
1
-
1
2
n
+
1
)
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:214引用:3難度:0.6
相似題
-
1.古希臘著名的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把1、3、6、10…這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”,而把1、4、9、16 …這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”.從圖中可以發(fā)現(xiàn),任何一個大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個相鄰“三角形數(shù)”之和,下列等式中符合這一規(guī)律的是( )
發(fā)布:2025/6/9 21:30:1組卷:160引用:4難度:0.6 -
2.如圖的數(shù)表,它有這樣的規(guī)律:表中第1行為1,第n (n≥2)行兩端的數(shù)均為n,其余每一個數(shù)都等于它肩上兩個數(shù)的和,設(shè)第n (n≥2)行的第2個數(shù)為an,如a2=2,a3=4,則an+1-an=
發(fā)布:2025/6/9 20:0:1組卷:124引用:2難度:0.7 -
3.如圖是一個按某種規(guī)律排列的數(shù)陣:
根據(jù)數(shù)陣排列的規(guī)律,第n(n是整數(shù),且n≥4)行從左向右數(shù)第(n-3)個數(shù)是 (用含n的代數(shù)式表示).發(fā)布:2025/6/9 18:0:2組卷:30引用:4難度:0.7