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觀察下列等式:
第1個等式:
a
1
=
1
1
×
3
=
1
2
×
1
-
1
3
;
第2個等式:
a
2
=
1
3
×
5
=
1
2
×
1
3
-
1
5
;
第3個等式:
a
3
=
1
5
×
7
=
1
2
×
1
5
-
1
7

第4個等式:
a
4
=
1
7
×
9
=
1
2
×
1
7
-
1
9
;
……
請回答下列問題:
(1)按以上規(guī)律列出第5個等式:a5=
1
9
×
11
1
9
×
11
=
1
2
×
1
9
-
1
11
1
2
×
1
9
-
1
11
;
(2)用含n的代數(shù)式表示第n個等式:an=
1
2
n
-
1
2
n
+
1
1
2
n
-
1
2
n
+
1
=
1
2
1
2
n
-
1
-
1
2
n
+
1
1
2
1
2
n
-
1
-
1
2
n
+
1
(n為正整數(shù));
(3)求a1+a2+a3+???+a2018的值.
(4)求
1
5
×
10
+
1
10
×
15
+
1
15
×
20
+
1
20
×
25
+
…..
+
1
2015
×
2020
的值.

【答案】
1
9
×
11
;
1
2
×
1
9
-
1
11
1
2
n
-
1
2
n
+
1
;
1
2
1
2
n
-
1
-
1
2
n
+
1
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:214引用:3難度:0.6
相似題
  • 1.古希臘著名的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把1、3、6、10…這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”,而把1、4、9、16 …這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”.從圖中可以發(fā)現(xiàn),任何一個大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個相鄰“三角形數(shù)”之和,下列等式中符合這一規(guī)律的是(  )

    發(fā)布:2025/6/9 21:30:1組卷:160引用:4難度:0.6
  • 2.如圖的數(shù)表,它有這樣的規(guī)律:表中第1行為1,第n (n≥2)行兩端的數(shù)均為n,其余每一個數(shù)都等于它肩上兩個數(shù)的和,設(shè)第n (n≥2)行的第2個數(shù)為an,如a2=2,a3=4,則an+1-an=
     
    (n≥2),an=
     

    發(fā)布:2025/6/9 20:0:1組卷:124引用:2難度:0.7
  • 3.如圖是一個按某種規(guī)律排列的數(shù)陣:

    根據(jù)數(shù)陣排列的規(guī)律,第n(n是整數(shù),且n≥4)行從左向右數(shù)第(n-3)個數(shù)是
    (用含n的代數(shù)式表示).

    發(fā)布:2025/6/9 18:0:2組卷:30引用:4難度:0.7
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