已知拋物線y=ax2+bx+1經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，-2），（-2，13）．
（1）求a,b的值；
（2）若（5，y1），（n,y2）是拋物線上不同的兩點(diǎn)，且y2=12-y1，求n的值；
（3）將此拋物線沿x軸平移m（m＞0）個(gè)單位長(zhǎng)度，當(dāng)自變量x的值滿足-1≤x≤3時(shí)，與其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的最小值為6，求m的值．
【答案】（1）
；
（2）n=-1；
（3）m=6或m=4．
a = 1 |
b = - 4 |
（2）n=-1；
（3）m=6或m=4．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/8 9:0:9組卷：475引用：2難度：0.6
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象與y軸交于點(diǎn)A（0，2），且對(duì)稱(chēng)軸是直線x=2，過(guò)點(diǎn)A作x軸的平行線交拋物線于另一點(diǎn)B．
（1）求拋物線解析式，并根據(jù)該函數(shù)圖象直接寫(xiě)出y＞2時(shí)x的取值范圍．
（2）已知點(diǎn)C是拋物線上一點(diǎn)且位于直線AB上方，若點(diǎn)C向左平移m個(gè)單位，將與拋物線上點(diǎn)D重合；若點(diǎn)D向下平移n個(gè)單位，將與x軸上點(diǎn)E重合．當(dāng)m+n=AB時(shí)，求點(diǎn)C坐標(biāo)．74發(fā)布：2025/6/16 6:30:1組卷：409引用：4難度：0.6 -
2．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x2-4x+5與y軸交于點(diǎn)C，則該拋物線關(guān)于點(diǎn)C成中心對(duì)稱(chēng)的拋物線的表達(dá)式為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/16 5:30:3組卷：3053引用：13難度：0.5 -
3．如圖，已知點(diǎn)A（3，0），B（1，0），兩點(diǎn)C（-3，9），D（2，4）在拋物線y=x2上，向左或向右平移拋物線后，C，D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為C′，D′．當(dāng)四邊形ABC′D′的周長(zhǎng)最小時(shí)，拋物線的解析式為 ．發(fā)布：2025/6/16 5:30:3組卷：3269引用：7難度：0.1