如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象與y軸交于點(diǎn)A（0，2），且對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=2，過(guò)點(diǎn)A作x軸的平行線(xiàn)交拋物線(xiàn)于另一點(diǎn)B．
（1）求拋物線(xiàn)解析式，并根據(jù)該函數(shù)圖象直接寫(xiě)出y＞2時(shí)x的取值范圍．
（2）已知點(diǎn)C是拋物線(xiàn)上一點(diǎn)且位于直線(xiàn)AB上方，若點(diǎn)C向左平移m個(gè)單位，將與拋物線(xiàn)上點(diǎn)D重合；若點(diǎn)D向下平移n個(gè)單位，將與x軸上點(diǎn)E重合．當(dāng)m+n=74AB時(shí)，求點(diǎn)C坐標(biāo)．
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【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與幾何變換；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．
【答案】（1）0＜x＜4；
（2）點(diǎn)C坐標(biāo)為（3，5）．
（2）點(diǎn)C坐標(biāo)為（3，5）．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/16 6:30:1組卷：409引用：4難度：0.6
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1．如圖，拋物線(xiàn)y=x2+bx+與y軸相交于點(diǎn)A，與過(guò)點(diǎn)A平行于x軸的直線(xiàn)相交于點(diǎn)B（點(diǎn)B在第一象限）．拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)C在直線(xiàn)OB上，對(duì)稱(chēng)軸與x軸相交于點(diǎn)D．平移拋物線(xiàn)，使其經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、D，則平移后的拋物線(xiàn)的解析式為．92發(fā)布：2025/6/25 5:0:1組卷：4017引用：59難度：0.7 -
2．將二次函數(shù)y=x2-4x+5的圖象向上平移3個(gè)單位，再向左平移2個(gè)單位后得到的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）
發(fā)布：2025/6/25 5:0:1組卷：733引用：3難度：0.6 -
3．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)y=（x+2）2-5關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的拋物線(xiàn)所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為（ ）
發(fā)布：2025/6/25 5:0:1組卷：50引用：1難度：0.6