如圖1,梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,BA=BC.動(dòng)點(diǎn)E、F同時(shí)從點(diǎn)B出發(fā),點(diǎn)E沿折線BA-AD-DC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)停止運(yùn)動(dòng),點(diǎn)F沿BC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)停止運(yùn)動(dòng),它們運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度都是1cm/s.設(shè)E出發(fā)t s時(shí),△EBF的面積為y cm2.已知y與t的函數(shù)圖象如圖2所示,其中曲線OM為拋物線的一部分,MN、NP為線段.

請根據(jù)圖中的信息,解答下列問題:
(1)AD=22cm;BC=55cm;
(2)求a的值并用文字說明點(diǎn)N所表示的實(shí)際意義;
(3)求出當(dāng)自變量t為何值時(shí),函數(shù)y的值等于2.5.
【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題.
【答案】2;5
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:70引用:1難度:0.3
相似題
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1.如圖1,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)與x軸相交于點(diǎn)A、B(點(diǎn)B在點(diǎn)A左側(cè)),與y軸相交于點(diǎn)C(0,3).已知點(diǎn)A坐標(biāo)為(1,0),△ABC面積為6.
(1)求拋物線的解析式;
(2)點(diǎn)P是直線BC上方拋物線上一動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)P作直線BC的垂線,垂足為點(diǎn)E,過點(diǎn)P作PF∥y軸交BC于點(diǎn)F,求△PEF周長的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)如圖2,將該拋物線向左平移2個(gè)單位長度得到新的拋物線y',平移后的拋物線與原拋物線相交于點(diǎn)D,點(diǎn)M為直線BC上的一點(diǎn),點(diǎn)N是平面坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn),是否存在點(diǎn)M,N,使以點(diǎn)B,D,M,N為頂點(diǎn)的四邊形為菱形,若存在,請直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.發(fā)布:2025/6/4 17:30:2組卷:486引用:3難度:0.4 -
2.如圖,拋物線y=a(x+1)(x-3)交x軸于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),交y軸負(fù)半軸于C點(diǎn),已知S△ABC=6.
(1)求拋物線的解析式;
(2)在直線BC下方的拋物線上取一點(diǎn)P,連接AP交BC于E點(diǎn),當(dāng)tan∠AEC=4時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)點(diǎn)M、N均在拋物線上,設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m,點(diǎn)N的橫坐標(biāo)為n,(0<n<m<3),連接MN,連接AM、AN分別與y軸交于點(diǎn)S、T,∠AMN=2∠BAM,請問3OS+ST是否為定值?若是,求出其值;若不是,說明理由.發(fā)布:2025/6/4 17:30:2組卷:236引用:1難度:0.1 -
3.已知拋物線y=ax2+bx-2與x軸交于A(-1,0),B(4,0)兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C.直線l由直線BC平移得到,與y軸交于點(diǎn)E(0,n).四邊形MNPQ的四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為M(m+1,m+3),N(m+1,m),P(m+5,m),Q(m+5,m+3).
(1)填空:a=,b=;
(2)若點(diǎn)M在第二象限,直線l與經(jīng)過點(diǎn)M的雙曲線y=有且只有一個(gè)交點(diǎn),求n2的最大值;kx
(3)當(dāng)直線l與四邊形MNPQ、拋物線y=ax2+bx-2都有交點(diǎn)時(shí),存在直線l,對于同一條直線l上的交點(diǎn),直線l與四邊形MNPQ的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)都不大于它與拋物線y=ax2+bx-2的交點(diǎn)的縱坐標(biāo).
①當(dāng)m=-3時(shí),直接寫出n的取值范圍;
②求m的取值范圍.發(fā)布:2025/6/5 8:30:1組卷:1460引用:3難度:0.1