2022-2023學(xué)年河北省邢臺(tái)三中九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每題3分，共48分）

• 1．將函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象向下平移兩個(gè)單位，以下錯(cuò)誤的是（　　）

  A．開口方向不變	B．對(duì)稱軸不變
  C．y隨x的變化情況不變	D．與y軸的交點(diǎn)不變
  組卷：2462引用：31難度：0.5

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• 2．把一根長(zhǎng)為50cm的鐵絲彎成一個(gè)長(zhǎng)方形，設(shè)這個(gè)長(zhǎng)方形的一邊長(zhǎng)為x（cm），它的面積為y（cm²），則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為（　?。?/h2>

  A．y=-x2+50x

  B．y=x2-50x

  C．y=-x2+25x

  D．y=-2x2+25
  組卷：1214引用：15難度：0.9

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• 3．若拋物線y=2

  x

  m

  2

  -

  4

  m

  -

  3

  +（m-5）的頂點(diǎn)在x軸下方，則m的值為（　?。?/h2>

  A．m=5

  B．m=-1

  C．m=5或m=-1

  D．m=-5
  組卷：580引用：6難度：0.9

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• 4．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5，則它的內(nèi)切圓與外接圓半徑分別為（　　）

  A．1.5，2.5

  B．2，5

  C．1，2.5

  D．2，2.5
  組卷：1165引用：7難度：0.5

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• 5．如圖，小球從A入口往下落，在每個(gè)交叉口都有向左或向右兩種可能，且可能性相等．則小球從E出口落出的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 4

  D． 1 6
  組卷：2012引用：34難度：0.6

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• 6．如圖，△ABD是⊙O的內(nèi)接正三角形，四邊形ACEF是⊙O的內(nèi)接正四邊形，若線段BC恰是⊙O的一個(gè)內(nèi)接正n邊形的一條邊，則n=（　?。?/h2>

  A．16

  B．12

  C．10

  D．8
  組卷：404引用：4難度：0.6

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• 7．已知點(diǎn)A（4，y₁），B（

  2

  ，y₂），C（-2，y₃）都在二次函數(shù)y=-2x²的圖象上，則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．y1＞y2＞y3

  B．y2＞y3＞y1

  C．y3＞y2＞y1

  D．y2＞y1＞y3
  組卷：114引用：2難度：0.7

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• 8．下面說法正確的是（　?。?/h2>

  A．一個(gè)袋子里有100個(gè)同樣質(zhì)地的球，小華摸了8次球，每次都只摸到黑球，這說明袋子里面只有黑球

  B．某事件發(fā)生的概率為0.5，也就是說，在兩次重復(fù)的試驗(yàn)中必有一次發(fā)生

  C．隨機(jī)擲一枚均勻的硬幣兩次，至少有一次正面朝上的概率為 1 3

  D．某校九年級(jí)有400名學(xué)生，一定有2名學(xué)生同一天過生日
  組卷：180引用：6難度：0.9

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三、解答題（共57分）

• 24．如圖1，梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，BA=BC．動(dòng)點(diǎn)E、F同時(shí)從點(diǎn)B出發(fā)，點(diǎn)E沿折線BA-AD-DC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F沿BC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，它們運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度都是1cm/s.設(shè)E出發(fā)t s時(shí)，△EBF的面積為y cm²．已知y與t的函數(shù)圖象如圖2所示，其中曲線OM為拋物線的一部分，MN、NP為線段．
  
  請(qǐng)根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：
  （1）AD=

  cm；BC=

  cm；
  （2）求a的值并用文字說明點(diǎn)N所表示的實(shí)際意義；
  （3）求出當(dāng)自變量t為何值時(shí)，函數(shù)y的值等于2.5．
  組卷：70引用：1難度：0.3

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• 25．如圖1和圖2，點(diǎn)A在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為16，過原點(diǎn)O在數(shù)軸的上方作射線OB，且

  tan

  ∠

  AOB

  =

  4

  3

  ．點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)，沿?cái)?shù)軸以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)F從點(diǎn)O出發(fā)，沿OB方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)E到達(dá)點(diǎn)O時(shí)，點(diǎn)E，F(xiàn)都停止運(yùn)動(dòng)．以點(diǎn)F為圓心，OF為半徑的半圓與數(shù)軸正半軸交于點(diǎn)C，與射線OB交于點(diǎn)D，連接DE，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t＞0），點(diǎn)E在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為x.
  
  （1）用含t的式子表示OC的長(zhǎng)為

  ，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)C重合時(shí)，x=

  ；
  （2）若DE與半圓F相切，求x；
  （3）如圖2，當(dāng)

  t

  =

  10

  3

  時(shí)，半圓F與DE的另一個(gè)交點(diǎn)為G，猜想線段OG與GE的數(shù)量關(guān)系，并說理；
  （4）若半圓F與線段DE只有一個(gè)公共點(diǎn)，直接寫出x的取值范圍．
  組卷：80引用：1難度：0.2

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