請(qǐng)你觀(guān)察：
1
1
×
2
=
1
1
-
1
2
，
1
2
×
3
=
1
2
-
1
3
，
1
3
×
4
=
1
3
-
1
4
；…
1
1
×
2
+
1
2
×
3
=
1
1
-
1
2
+
1
2
-
1
3
=1-
1
3
=
2
3
；
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
=
1
1
-
1
2
+
1
2
-
2
3
+
1
3
-
1
4
=1-
1
4
=
3
4
；…
以上方法稱(chēng)為“裂項(xiàng)相消求和法”．
請(qǐng)類(lèi)比完成：
（1）
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
+
1
4
×
5
=
4
5
4
5
；
（2）
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
+
1
4
×
5
+…+
1
2020
×
2021
=
2020
2021
2020
2021
；
（3）計(jì)算：
1
1
×
3
+
1
3
×
5
+
1
5
×
7
+
1
7
×
9
+
1
9
×
11
的值．

【答案】

；

2020

2021

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

發(fā)布：2024/10/23 6:0:3組卷：1511引用：10難度：0.6

相似題

1．下列排列的每一列數(shù)，研究它的排列有什么規(guī)律？并填出空格上的數(shù)．
（1）1，-2，1，-2，1，-2，
，
，
，…
（2）-2，4，-6，8，-10，
，
，…
（3）1，0，-1，1，0，-1，
，
，
．
發(fā)布：2025/6/25 7:30:2組卷：49引用：2難度：0.3
解析
2．在求1+2+2²+2³+2⁴+2⁵+2⁶的值時(shí)，小明發(fā)現(xiàn)：從第二個(gè)加數(shù)起每一個(gè)加數(shù)都是前一個(gè)加數(shù)的2倍，于是他設(shè)：S=1+2+2²+2³+2⁴+2⁵+2⁶①然后在①式的兩邊都乘以2，得：2S=2+2²+2³+2⁴+2⁵+2⁶+2⁷ ②；②-①得2S-S=2⁷-1，S=2⁷-1，即1+2+2²+2³+2⁴+2⁵+2⁶=2⁷-1．
（1）求1+3+3²+3³+3⁴+3⁵+3⁶的值；
（2）求1+a+a²+a³+…+a²⁰¹⁶（a≠0且a≠1）的值．
發(fā)布：2025/6/25 7:30:2組卷：106引用：2難度：0.3
解析
3．（1）計(jì)算：1-2+3-4+5-6…+99-100；
（2）計(jì)算：2-4-6+8+10-12-14+16+18-20-22+24+…+2010-2012．
發(fā)布：2025/6/25 7:30:2組卷：46引用：1難度：0.6
解析

相關(guān)試卷

3．（1）計(jì)算：1-2+3-4+5-6…+99-100；（2）計(jì)算：2-4-6+8+10-12-14+16+18-20-22+24+…+2010-2012．