如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=kx+b與x軸交于點B(-5,0),與y軸交于點A,直線y=-43x+4過點A,與x軸交于點C,點P是x軸上方一個動點.
(1)求直線AB的函數(shù)表達(dá)式;
(2)若點P在線段AB上,且S△APC=S△AOB,求點P的坐標(biāo);
(3)當(dāng)S△PBC=S△AOB時,動點M從點B出發(fā),先運動到點P,再從點P運動到點C后停止運動.點M的運動速度始終為每秒1個單位長度,運動的總時間為t(秒),請直接寫出t的最小值.
4
3
【考點】一次函數(shù)綜合題.
【答案】(1);
(2)(,);
(3).
y
=
4
5
x
+
4
(2)(
-
25
8
3
2
(3)
89
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/5/13 8:0:8組卷:996引用:6難度:0.1
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1.如圖,四邊形OABC是矩形,點A、C在坐標(biāo)軸上,B點坐標(biāo)(-
,4),△ODE是△OCB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到的,點D在x軸上,直線BD交y軸于點F,交OE于點H.43
(1)求直線BD的解析式;
(2)求△BOH的面積;
(3)點M在x軸上,平面內(nèi)是否存在點N,使以點D、F、M、N為頂點的四邊形是菱形?若存在,請直接寫出點N的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.發(fā)布:2025/6/10 2:0:5組卷:1723引用:3難度:0.1 -
2.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y1=kx+b(k≠0)經(jīng)過點A(7,0)和點C(3,4),直線y2=mx(m≠0)經(jīng)過原點O和點C.
(1)求直線y1=kx+b(k≠0)和直線y2=mx(m≠0)的解析式;
(2)點D是射線OA上一動點,點O關(guān)于點D的對稱點為點E,過D點作DG⊥x軸,交直線OC于點G,以DE,DG為鄰邊作矩形DEFG.
①當(dāng)點F落在直線AC上時,求出OD的長;
②當(dāng)△OAF為等腰三角形時.直接寫出點D的坐標(biāo).發(fā)布:2025/6/10 2:0:5組卷:235引用:1難度:0.2 -
3.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線l:y=-
x+6與l2:y=12x交于點A,分別與x軸、y軸交于點B、C.12
(1)分別求出點A、B、C的坐標(biāo).
(2)若D是線段OA上的點,且△COD的面積為12,求直線CD的函數(shù)表達(dá)式.
(3)在(2)的條件下,設(shè)P是射線CD上的點.在平面內(nèi)是否存在點Q,使以O(shè)、C、P、Q為頂點的四邊形是菱形?若存在,直接寫出點Q的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.發(fā)布:2025/6/10 2:30:2組卷:439引用:3難度:0.3
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