如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y1=kx+b（k≠0）經(jīng)過點(diǎn)A（7，0）和點(diǎn)C（3，4），直線y2=mx（m≠0）經(jīng)過原點(diǎn)O和點(diǎn)C．
（1）求直線y1=kx+b（k≠0）和直線y2=mx（m≠0）的解析式；
（2）點(diǎn)D是射線OA上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)O關(guān)于點(diǎn)D的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)E，過D點(diǎn)作DG⊥x軸，交直線OC于點(diǎn)G，以DE，DG為鄰邊作矩形DEFG．
①當(dāng)點(diǎn)F落在直線AC上時(shí)，求出OD的長；
②當(dāng)△OAF為等腰三角形時(shí)．直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)．
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）y1=-x+7，y2=x；
（2）①OD=；
②點(diǎn)D（，0）或（，0）或（，0）．
4
3
（2）①OD=
21
10
②點(diǎn)D（
7
4
21
13
26
63
13
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/10 2:0:5組卷：235引用：1難度：0.2
相似題
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1．如圖1，直線y=-
x+6與y軸交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)D，直線AB交x軸于點(diǎn)B，△AOB沿直線AB折疊，點(diǎn)O恰好落在直線AD上的點(diǎn)C處．34
（1）求直線AB的解析式；
（2）如圖2，過點(diǎn)D作DE⊥AB于E，F(xiàn)是第四象限直線AB上一點(diǎn)，當(dāng)△DFE是等腰直角三角形時(shí)，求點(diǎn)F的坐標(biāo)；
（3）如圖3，點(diǎn)P是直線AB上一點(diǎn)，點(diǎn)Q是直線AD上一點(diǎn)，且P，Q均在第四象限，點(diǎn)E是x軸上一點(diǎn)，若四邊形PQDE為菱形，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．
發(fā)布：2025/6/13 1:30:1組卷：346引用：1難度：0.3 -
2．在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1：y=2x+3與過點(diǎn)B（6，0）的直線l2交于點(diǎn)C（1，m），與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)E，直線l2與y軸交于點(diǎn)D．
（1）求直線l2的函數(shù)解析式；
（2）如圖1，點(diǎn)F在直線l2位于第二象限的圖象上，使得S△BEF=4?S△OEF，求點(diǎn)F的坐標(biāo)．
（3）如圖2，在線段BC存在點(diǎn)M，使得△CEM是以CM為腰的等腰三角形，求M點(diǎn)坐標(biāo)．
發(fā)布：2025/6/12 12:30:1組卷：1658引用：3難度：0.4 -
3．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于點(diǎn)A，記線段OA的中點(diǎn)為M．若點(diǎn)A，M，P，Q按逆時(shí)針方向排列構(gòu)成菱形AMPQ，其中∠QAM=α（0°＜α＜180°），則稱菱形AMPQ是點(diǎn)A的“α-旋半菱形”，稱菱形AMPQ邊上所有點(diǎn)都是點(diǎn)A的“α-旋半點(diǎn)”．已知點(diǎn)A（-4，0）．
（1）在圖1中，畫出點(diǎn)A的“30°-旋半菱形”AMPQ，并直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)B（-1，1）是點(diǎn)A的“α-旋半點(diǎn)”，求α的值；
（3）若存在α使得直線上有點(diǎn)A的“α-旋半點(diǎn)”，直接寫出b的取值范圍．y=3x+b發(fā)布：2025/6/12 22:30:1組卷：185引用：1難度：0.1