四邊形ABCD中，AD∥BC，∠BAC=∠D，點(diǎn)E在BC邊上運(yùn)動(dòng)（不與C重合），點(diǎn)F在CD上運(yùn)動(dòng)，且∠AEF=∠ACD．
（1）若AB=BC=CA，判斷AE與EF的數(shù)量關(guān)系；
（2）若AB=BC，你在（1）中得到的結(jié)論是否會(huì)發(fā)生變化？寫(xiě)出猜想并給出證明；
（3）若AB=AC=5，sin∠BAC=45，∠BAC為銳角，設(shè)EF=t,當(dāng)E，F(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，求t的取值范圍．
sin
∠
BAC
=
4
5
【答案】（1）AE=EF；
（2）沒(méi)有變化，AE=EF，證明見(jiàn)解析；
（3）．
（2）沒(méi)有變化，AE=EF，證明見(jiàn)解析；
（3）
4
≤
t
＜
2
5
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/20 0:0:11組卷：93引用：2難度：0.5
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1．如圖，點(diǎn)C是△ABD邊AD上一點(diǎn)，且滿足BD2=CD?AD．
（1）證明：△BCD∽△ABD；
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2．如圖，在矩形ABCD中，AB＜BC，連接AC，分別以點(diǎn)A，C為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)M，N，直線MN分別交AD，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)．下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）12AC發(fā)布：2025/5/21 22:30:1組卷：178引用：3難度：0.6 -
3．如圖，四邊形ABCD為正方形，P是以邊AD為直徑的⊙O上一動(dòng)點(diǎn)，連接BP，以BP為邊作等邊三角形BPQ，連接OQ，若AB=2，則線段OQ的最大值為 ．發(fā)布：2025/5/21 22:30:1組卷：679引用：2難度：0.2
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