在等邊三角形ABC中，AB=8，點(diǎn)D是BC邊上的一點(diǎn)，點(diǎn)P是AB邊上的一點(diǎn)，連接PD，以PD為邊作等邊三角形PDE，連接BE．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A重合時(shí)，
①證明：△AEB≌△ADC；
②填空：BE+BD的值為 88．
（2）如圖2，若AP=2，請(qǐng)計(jì)算BE+BD的值．
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)．
【答案】8
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/20 8:0:8組卷：378引用：2難度：0.5
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1．如圖，AB=BC，∠BAD=∠BCD=90°，AE⊥EF于E，CF⊥EF于F，AE=CF，求證：點(diǎn)D是EF的中點(diǎn)．發(fā)布：2025/6/9 21:0:1組卷：271引用：1難度：0.5 -
2．如圖，C、E分別在AB、DF上，O是CF的中點(diǎn)，EO=BO，求證：∠ACE+∠DEC=180°．
證明：∵O是CF的中點(diǎn)，
∴=，
在△COB和△FOE中，．BO=EO∠COB=∠EOFCO=FO
∴△COB≌△FOE （ ），
∴∠=∠，（ ）．
∴AB∥DF，（ ）．
∴∠ACE+∠DEC=180°．（ ）．發(fā)布：2025/6/9 20:30:1組卷：605引用：7難度：0.5 -
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（1）求證：△ABD≌△BCE．
（2）求證：AC是線段ED的垂直平分線．
（3）△DBC是等腰三角形嗎？請(qǐng)說明理由．發(fā)布：2025/6/9 20:30:1組卷：298引用：7難度：0.5