在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對于點A，記線段OA的中點為M，若點A，M，P，Q按順時針方向排列構(gòu)成菱形AMPQ，其中∠QAM=α（0°＜α＜180°），則稱菱形AMPQ是點A的“α-旋半菱形”，稱菱形AMPQ邊上所有點都是點A的“α-旋半點”，已知點A（4，0）．
（1）在圖1中，畫出點A的“60°-旋半菱形”AMPQ，并直接寫出點P的坐標(biāo)；
（2）若點B（3，1）是點A的“α-旋半點”，求α的值；
（3）若存在α使得直線y=-x+b上有點A的“α-旋半點”，直接寫出b的取值范圍．
【考點】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）；
（2）α=45°或α=135°；
（3）．
P
（
1
，
3
）
（2）α=45°或α=135°；
（3）
0
＜
b
≤
4
+
2
2
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：231引用：2難度：0.3
相似題
-
1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A（0，8），點B（6，8）．
（1）只用直尺（沒有刻度）和圓規(guī)，求作一個點P，使點P同時滿足下列兩個條件（要求保留作圖痕跡，不必寫出作法）：
①點P到A、B兩點的距離相等；
②點P到∠xOy的兩邊距離相等．
（2）在（1）作出點P后，直接寫出直線PA的解析式．發(fā)布：2025/6/24 17:0:1組卷：98引用：3難度：0.1 -
2．如圖，一次函數(shù)的圖象分別與x軸、y軸交于點A、B，以線段AB為邊在第一象限內(nèi)作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°．求過B、C兩點直線的解析式．y=-23x+2發(fā)布：2025/6/24 15:30:2組卷：2570引用：11難度：0.5 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x-23與矩形ABCO的邊OC、BC分別交于點E、F，已知OA=3，OC=4，則△CEF的面積是（ ）23發(fā)布：2025/6/24 17:30:1組卷：2814引用：31難度：0.9