如圖，已知△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，直角∠DFE的頂點(diǎn)F是AB中點(diǎn)，兩邊FD，F(xiàn)E分別交AC，BC于點(diǎn)D，E兩點(diǎn)，給出以下個(gè)結(jié)論：
①CD=BE；②四邊形CDFE不可能是正方形；③△DFE是等腰直角三角形；
④S四邊形CDFE=12S△ABC．當(dāng)∠DFE在△ABC內(nèi)繞頂點(diǎn)F旋轉(zhuǎn)時(shí)（點(diǎn)D不與A，C重合），上述結(jié)論中始終正確的有（ ?。?/h1>
S
四邊形
CDFE
=
1
2
S
△
ABC
【答案】C
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：106引用：6難度：0.9
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1．如圖，點(diǎn)D是△ABC中∠BAC的平分線和邊BC的垂直平分線DE的交點(diǎn)，DG⊥AB于點(diǎn)G，DH⊥AC交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H．
（1）求證：BG=CH；
（2）若AB=14，AC=10，求AG的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/6/13 13:30:1組卷：148引用：1難度：0.7 -
2．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿著線段AD向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)A，D重合），同時(shí)點(diǎn)F從點(diǎn)D出發(fā)沿著線段DC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)D，C重合，點(diǎn)E與點(diǎn)F的運(yùn)動(dòng)速度相同．BE與AF相交于點(diǎn)G，H為BF中點(diǎn)、則有下列結(jié)論：
①∠BGF是定值；②FB平分∠AFC；③當(dāng)E運(yùn)動(dòng)到AD中點(diǎn)時(shí)，；④當(dāng)GH=52時(shí)，四邊形GEDF的面積是AG+BG=6．其中正確的結(jié)論序號(hào)是 ．12發(fā)布：2025/6/13 14:0:2組卷：79引用：1難度：0.4 -
3．如圖，等邊△ABC中，P為BC邊上一點(diǎn)，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，且滿足PR=PS，Q在AC邊上，且滿足AQ=PQ，則以下四個(gè)結(jié)論：①點(diǎn)P在∠BAC的平分線上；②AS=AR；③QP∥AR；④△PBR≌△PQS．其中正確的說(shuō)法有（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/13 14:0:2組卷：36引用：1難度：0.7