如圖，點D是△ABC中∠BAC的平分線和邊BC的垂直平分線DE的交點，DG⊥AB于點G，DH⊥AC交AC的延長線于點H．
（1）求證：BG=CH；
（2）若AB=14，AC=10，求AG的長．
【答案】（1）證明見解答過程；
（2）AG=12．
（2）AG=12．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/13 13:30:1組卷：148引用：1難度：0.7
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1．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=12cm,AB=25cm,點D在BC上，DE⊥AB，垂足為E，且DE=DC，求BE的長．發(fā)布：2025/6/14 9:0:1組卷：25引用：3難度：0.5 -
2．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AC為邊，作△ACD，滿足AD=AC，點E為BC上一點，連接AE，∠BAE=∠CAD，連接DE．下列結(jié)論中正確的是 ．（填序號）12
①AC⊥DE；
②∠ADE=∠ACB；
③若CD∥AB，則AE⊥AD；
④DE=CE+2BE．發(fā)布：2025/6/14 8:30:1組卷：698引用：10難度：0.6 -
3．如圖，AB與CD交于點F，BE與AC交于點G，AB=AC，AF=AG，∠D=∠E．求證：AD=AE．發(fā)布：2025/6/14 8:30:1組卷：473引用：10難度：0.6