一般的，復(fù)數(shù)都可以表示為z=r（cosθ+isinθ）的形式，這也叫做復(fù)數(shù)的三角表示，17世紀(jì)的法國數(shù)學(xué)家棣莫弗結(jié)合復(fù)數(shù)的三角表示發(fā)現(xiàn)并證明了這樣一個關(guān)系：如果z₁=r₁（cosθ₁+isinθ₁），z₂=r₂（cosθ₂+isinθ₂），那么z₁z₂=r₁r₂[cos（θ₁+θ₂）+isin（θ₁+θ₂）]，這也稱為棣莫弗定理．結(jié)合以上定理計算：

10

（

cos

π

2

+

isin

π

2

）

×

2

（

cos

π

4

+

isin

π

4

）

=

-

10

+

10

i

-

10

+

10

i

.（結(jié)果表示為a+bi,a,b∈R的形式）