金秋十月，梁子湖區(qū)成功獲評“國家生態(tài)文明建設(shè)示范區(qū)”，以生態(tài)環(huán)境保護與綠色經(jīng)濟共贏的特色吸引各地游客紛紛前來觀光．梁湖超市銷售一批成本為20元/千克的綠色健康食品，深受游客青睞．經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該食品每天的銷售量y（千克）與銷售單價x（元/千克）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示．
（1）求該食品每天的銷售量y（千克）與銷售單價x（元/千克）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若超市按售價不低于成本價，且不高于40元銷售，則銷售單價定為多少，才能使銷售該食品每天獲得的利潤W（元）最大？最大利潤是多少？
（3）若超市要使每天銷售該食品獲得的利潤不低于2400元，則每天的銷售量最少應(yīng)為多少千克？
【考點】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】（1）每天的銷售量y（千克）與銷售單價x（元/千克）之間的函數(shù)關(guān)系式為y=-2x+180；（2）銷售單價定為40元時，才能使銷售該食品每天獲得的利潤W（元）最大，最大利潤是2000元；（3）每天的銷售量最少應(yīng)為60千克．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：495引用：5難度：0.5
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（1）求A、B兩種相冊的售價分別是多少元？
（2）若要求購買的A種相冊的數(shù)量要不少于B種相冊數(shù)量的，且購買總金額不超過1000元，則家委會有多少種不同的購買方案？12
（3）已知商店A、B兩種相冊的進價分別是18元和16元，目前正在對A種相冊在不虧本的前提下進行促銷活動．當購買A種相冊數(shù)量不超過10本時，沒有優(yōu)惠，超過10本時，每超過一本，單價降低0.1元，問家委會分別購買多少本A、B相冊時，商店獲利最大？最大利潤是多少？發(fā)布：2025/6/10 11:30:1組卷：454引用：2難度：0.6 -
2．某超市擬于中秋節(jié)前50天里銷售某品牌月餅，其進價為18元/kg.設(shè)第x天的銷售價格為y（元/kg），銷售量為m（kg）．該超市根據(jù)以往的銷售經(jīng)驗得出以下的銷售規(guī)律：①當1≤x≤30時，y=40；當31≤x≤50時，y與x滿足一次函數(shù)關(guān)系，且當x=36時，y=37；x=44時，y=33．②m與x的關(guān)系為m=5x+50．
（1）當31≤x≤50時，y與x的關(guān)系式為 ；
（2）x為多少時，當天的銷售利潤W（元）最大？最大利潤為多少？
（3）若超市希望第31天到第35天的日銷售利潤W（元）隨x的增大而增大，則需要在當天銷售價格的基礎(chǔ)上漲a元/kg,求a的取值范圍．發(fā)布：2025/6/10 7:0:1組卷：601引用：5難度：0.5 -
3．北京冬奧會推出的吉祥物“冰墩墩”“雪容融”深受人們的喜愛，銷售火爆，某經(jīng)銷商以60元/個的價格購進了一批“冰墩墩”擺件，打算采取線下和線上兩種方式銷售，調(diào)查發(fā)現(xiàn)線下每周銷量y個與售價x元/個（x＞60）滿足一次函數(shù)關(guān)系：
線下銷售，每個擺件的利潤不得高于進價的80%；線上售價為100元/個，供不應(yīng)求．售價x（元/個） … 80 90 100 … 銷量y（個） … 400 300 200 …
（1）求y與x的函數(shù)表達式；
（2）若該經(jīng)銷商共購進“冰墩墩”1000個，一周內(nèi)全部售完．如何分配線下和線上的銷量，可使全部售完后獲得的利潤最大，最大利潤是多少？（不計其它成本）發(fā)布：2025/6/10 10:0:2組卷：433引用：6難度：0.5