【操作發(fā)現(xiàn)】（1）如圖1是一個長為4b、寬為a的長方形，沿圖1中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后用四塊小長方形拼成的一個“回形”正方形（如圖2），那么圖2中的陰影部分的面積為：（a-b）2（a-b）2（用a,b的代數(shù)式表示）；觀察圖2，請你寫出 （a+b）2，（a-b）2，ab之間的等量關(guān)系是 （a+b）2=（a-b）2+4ab（a+b）2=（a-b）2+4ab．
【靈活應用】（2）運用你所得到的公式計算：若x,y為實數(shù)，且x-y=7，xy=154，求x+y的值；
【拓展遷移】（3）將兩塊全等的特制直角三角板△AOB，△COD （∠AOB=∠COD=90°按如圖3所示的方式放置，A，O，D在同一直線上，連接AC，BD．若AD=14，S△AOC+S△BOD=50，求陰影部分的面積．
xy
=
15
4
【考點】完全平方公式的幾何背景；全等三角形的性質(zhì)．
【答案】（a-b）2；（a+b）2=（a-b）2+4ab
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/9 8:0:9組卷：808引用：6難度：0.6
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（3）選取4張C型卡片在紙上按圖2的方式拼圖，并剪出中間正方形作為第四種D型卡片，由此可檢驗的等量關(guān)系為 ；
（4）選取1張D型卡片，3張C型卡片按圖3的方式不重復的疊放長方形MNPQ框架內(nèi)，已知NP的長度固定不變，MN的長度可以變化，且MN≠0．圖中兩陰影部分（長方形）的面積分別表示為S1，S2，若S1-S2=3b2，則a與b有什么關(guān)系？請說明理由．
發(fā)布：2024/12/23 18:0:1組卷：3138引用：5難度：0.1 -
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