如圖，一次函數(shù)y1=ax+b與反比例函數(shù)y2=kx的圖象相交于A（2，8），B（8，n）兩點(diǎn)，連接AO，BO，延長(zhǎng)AO交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)C．
（1）求一次函數(shù)y1的表達(dá)式與反比例函數(shù)y2的表達(dá)式；
（2）當(dāng)y1＜y2時(shí)，直接寫(xiě)出自變量x的取值范圍為 x＞8或0＜x＜2x＞8或0＜x＜2；
（3）點(diǎn)P是x軸上一點(diǎn)，當(dāng)S△PAC=45S△AOB時(shí)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．
y
2
=
k
x
4
5
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題．
【答案】x＞8或0＜x＜2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/23 10:30:1組卷：144引用：1難度：0.5
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1．如圖，一次函數(shù)y=2x與反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)M在以C（4，0）為圓心，半徑為2的⊙C上，N是線(xiàn)段BM的中點(diǎn)，已知ON長(zhǎng)的最大值為3，則k的值是 ．kx發(fā)布：2025/5/23 18:0:1組卷：726引用：5難度：0.6 -
2．如圖，一次函數(shù)y=x+2的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象相交，其中一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是1．kx
（1）求k的值；
（2）若將一次函數(shù)y=x+2的圖象向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，平移后所得到的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象相交于A，B兩點(diǎn)，求此時(shí)線(xiàn)段AB的長(zhǎng)．kx發(fā)布：2025/5/23 17:30:1組卷：920引用：7難度：0.6 -
3．如圖，正比例函數(shù)y1=kx與反比例函數(shù)y=（x＞0）交于點(diǎn)A（2，3），AB⊥x軸于點(diǎn)B，平移直線(xiàn)y1=kx使其經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，得到直線(xiàn)y2，y2與y軸交于點(diǎn)C，與y=mx交于點(diǎn)D．mx
（1）求正比例函數(shù)y1=kx及反比例函數(shù)y=的解析式；mx
（2）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）求△ACD的面積．發(fā)布：2025/5/23 18:0:1組卷：510引用：2難度：0.4