2022年山東省泰安市東平實驗中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分。每小題給出的四個答案中，只有一項是正確的。）

• 1．在有理數(shù)-5，-2，2，3中，其倒數(shù)最小的是（　?。?/h2>

  A．-5

  B．-2

  C．2

  D．3
  組卷：84引用：3難度：0.9

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• 2．以反映偉大抗美援朝精神為題材的電影《長津湖》，作為國慶獻禮片，截止到2021年11月底，票房已突破57億，試用科學(xué)記數(shù)法表示57億為（　　）

  A．57×108

  B．0.57×109

  C．5.7×108

  D．5.7×109
  組卷：7引用：1難度：0.8

  解析

• 3．下列等式成立的是（　?。?/h2>

  A．（-3）-2=-9

  B．（-3）-2= 1 9

  C．（a12）2=a14

  D．a(chǎn)2?a5=a6
  組卷：60引用：4難度：0.9

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• 4．在下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：43引用：3難度：0.9

  解析

• 5．一把直尺和一塊三角板ABC（含30°，60°角）的擺放位置如圖所示，直尺一邊與三角板的兩直角邊分別交于點D，點E，另一邊與三角板的兩直角邊分別交于點F，點A，且∠CDE=45°，那么∠BAF的大小為（　?。?/h2>

  A．35°

  B．20°

  C．15°

  D．10°
  組卷：303引用：5難度：0.7

  解析

• 6．某校在五四青年節(jié)期間組織開展了一次“激揚青春，放飛夢想”為主題的演講活動，該校隨機從中抽取了10名演講者的成績制成統(tǒng)計圖，根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息得出的下列結(jié)論中錯誤的是（　?。?/h2>

  A．這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是90

  B．這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是90

  C．這10名演講者的平均成績?yōu)?9

  D．這組數(shù)據(jù)的方差是15
  組卷：131引用：4難度：0.7

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• 7．如圖，CD是⊙O的弦，O是圓心，把⊙O的劣弧沿著CD對折，A是對折后劣弧上的一點，∠CAD=100°，則∠B的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．100°

  B．80°

  C．60°

  D．50°
  組卷：911引用：10難度：0.7

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• 8．2022年冬奧會吉祥物為“冰墩墩”，冬殘奧會吉祥物為“雪容融”．如圖，現(xiàn)有三張正面印有吉祥物的不透明卡片，卡片除正面圖案不同外，其余均相同，其中兩張正面印有冰墩墩圖案，一張正面印有雪容融圖案，將三張卡片正面向下洗勻，從中隨機一次性抽取兩張卡片，則抽出的兩張都是冰墩墩卡片的概率是（　?。?br />

  A． 1 3

  B． 1 2

  C． 4 9

  D． 2 3
  組卷：694引用：14難度：0.5

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三、解答題（本大題共7小題，滿分78分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或推演步驟）

• 24．如圖1，已知拋物線y=ax²+bx+3經(jīng)過點A（-1，0）和點B（3，0），與y軸交于點C，點P為第一象限內(nèi)拋物線上的動點．連接OP交BC于點D，連接PC．
  
  （1）試確定拋物線的解析式；
  （2）當S_△CPD：S_△BPD=1：2時，請求出點D的坐標；
  （3）如圖2，連接AC，設(shè)P點橫坐標為m（0＜m＜3），求當m為何值時，四邊形BACP的面積最大？并求出點P的坐標．
  組卷：311引用：4難度：0.4

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• 25．如圖1，已知AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的弦，過O點作OF⊥AB交⊙O于點D，交AC于點E，交BC的延長線于點F，點G是EF的中點，連接CG．
  （1）判斷CG與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
  （2）求證：2OB²=BC?BF；
  （3）如圖2，當∠DCE=2∠F，DG=2.5時，求DE的長．
  組卷：338引用：5難度：0.4

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