如圖，點(diǎn)M是正方形ABCD的邊BC上一點(diǎn)，連接AM，點(diǎn)E是線段AM上一點(diǎn)，∠CDE的平分線交AM延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．
（1）如圖1，若點(diǎn)E為線段AM的中點(diǎn)，BM：CM=1：2，BE=10，求AB的長(zhǎng)；
（2）如圖2．若G為AE中點(diǎn)，延長(zhǎng)DG至N，使DG=NG，連接EN，且∠EDG=∠ENG．求證：BF+DF=2AF．
10
2
【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：970引用：2難度：0.5
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1．如圖，在正方形ABCD內(nèi)部作等邊△EDC，AE交BC于F點(diǎn)，過(guò)E作GH⊥AF，分別交AB、CD于點(diǎn)G，H．則的值是 ．EHAF發(fā)布：2025/5/22 0:0:2組卷：122引用：4難度：0.7 -
2．如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD的邊BC上一點(diǎn)，點(diǎn)M是對(duì)角線BD上一點(diǎn)，連接PM并延長(zhǎng)交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)Q，交AD于點(diǎn)G，取PQ的中點(diǎn)N．連接AN．若AQ=PC，有下面兩個(gè)結(jié)論：①DM=DG，②AN⊥BD，則這兩個(gè)結(jié)論中，正確的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/22 0:30:1組卷：108引用：3難度：0.5 -
3．如圖（1），在Rt△ABC，∠ACB=90°，分別以AB、BC為一邊向外作正方形ABFG、BCED，連接AD、CF，AD與CF交于點(diǎn)M．
（1）求證：△ABD≌△FBC；
（2）如圖（2），求證：AM2+MF2=AF2．
發(fā)布：2025/5/22 1:0:1組卷：705引用：2難度：0.6