在平面直角坐標(biāo)系xOy中,一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象過點A(2,3),B(0,-1),點B關(guān)于x軸的對稱點為C.
(1)求這個一次函數(shù)的表達(dá)式;
(2)點D為x軸上任意一點,求線段AD與線段CD之和的最小值;
(3)一次函數(shù)y=ax+c(a≠0)的圖象經(jīng)過點C,當(dāng)x>2時,對于x的每一個值,y=ax+c的值都小于y=kx+b的值,直接寫出a的取值范圍.
【考點】一次函數(shù)綜合題.
【答案】(1)y=2x-1.
(2)2.
(3)a≤1且a≠0.
(2)2
5
(3)a≤1且a≠0.
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:497引用:4難度:0.5
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1.在平面直角坐標(biāo)系中,直線l分別交x軸,y軸于A,B兩點,OA=OB.
(1)如圖1,點C在線段AB上,點D在線段AO上,DE⊥AB于點E,CF⊥OB于點F,若,CD=CO,求證:CE=OF;BC=AD=2
(2)在(1)的條件下,求直線AB的函數(shù)表達(dá)式;
(3)如圖2,若P(-1,0),點M,N分別是(2)中直線l和線段OB上的動點,求△PMN周長最小值的平方.發(fā)布:2025/5/29 23:0:1組卷:546引用:2難度:0.3 -
2.如圖1,平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象經(jīng)過點C(4,-6),分別與x軸、y軸相交于點A、B,AB=AC.D(0,-3)為y軸上一點,P為線段BC上的一個動點.
(1)求直線AB的函數(shù)表達(dá)式;
(2)①連接DP,若△DCP的面積為△DCB面積的,則點P的坐標(biāo)為 ;15
②若射線DP平分∠BDC,求點P的坐標(biāo);
(3)如圖2,若點C關(guān)于直線DP的對稱點為C',當(dāng)C'恰好落在x軸上時,點P的坐標(biāo)為 .(直接寫出所有答案)發(fā)布:2025/5/29 23:30:1組卷:1017引用:4難度:0.1 -
3.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線
與x軸交于點C,且點A(-1,m),B(n,-2).AB:y=-54x+74
(1)求點C的坐標(biāo);
(2)求原點O到直線AB的距離;
(3)在x軸上是否存在一點P,使得△ACP是直角三角形?若存在,求出點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.發(fā)布:2025/5/30 10:30:1組卷:579引用:3難度:0.3
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