如圖1，平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)C（4，-6），分別與x軸、y軸相交于點(diǎn)A、B，AB=AC．D（0，-3）為y軸上一點(diǎn)，P為線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．
（1）求直線AB的函數(shù)表達(dá)式；
（2）①連接DP，若△DCP的面積為△DCB面積的15，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 P（165，-185）或P（187，-127）P（165，-185）或P（187，-127）；
②若射線DP平分∠BDC，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）如圖2，若點(diǎn)C關(guān)于直線DP的對(duì)稱點(diǎn)為C'，當(dāng)C'恰好落在x軸上時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為 P（3，-3）或P（2713，-313）P（3，-3）或P（2713，-313）．（直接寫出所有答案）
1
5
P
（
16
5
，-
18
5
）
P
（
18
7
，-
12
7
）
P
（
16
5
，-
18
5
）
P
（
18
7
，-
12
7
）
27
13
3
13
27
13
3
13
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】或；P（3，-3）或P（，-）
P
（
16
5
，-
18
5
）
P
（
18
7
，-
12
7
）
27
13
3
13
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/29 23:30:1組卷：1017引用：4難度：0.1
相似題
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1．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x+1與y=-x+3分別交x軸于點(diǎn)B和點(diǎn)C，點(diǎn)D是直線y=-34x+3與y軸的交點(diǎn)．34
（1）直接寫出點(diǎn)D、B的坐標(biāo)：D ；B ；
（2）設(shè)M（x,y）是直線y=x+1在x軸上方圖象上一點(diǎn)，當(dāng)△BCM的面積為5時(shí)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為 ；
（3）P是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若△CDP為等腰三角形，點(diǎn)P可能的位置有4個(gè)，請(qǐng)按照從左到右的順序直接寫出這四個(gè)位置的坐標(biāo) ，，，．發(fā)布：2025/5/31 3:30:1組卷：487引用：1難度：0.4 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、點(diǎn)B，直線CD與x軸、y軸分別交于點(diǎn)C、點(diǎn)D，AB與CD相交于點(diǎn)E，線段OA、OC的長是一元二次方程x2-18x+72=0的兩根（OA＞OC），BE=5，．OB=43OA
（1）求點(diǎn)A、點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）求直線CD的解析式；
（3）在x軸上是否存在點(diǎn)P，使點(diǎn)C、點(diǎn)E、點(diǎn)P為頂點(diǎn)的三角形與△DCO相似？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如不存在，請(qǐng)說明理由．發(fā)布：2025/5/31 6:0:2組卷：686引用：6難度：0.2 -
3．【探索發(fā)現(xiàn)】如圖1，等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CB=CA，直線DE經(jīng)過點(diǎn)C，過A作AD⊥DE于點(diǎn)D．過B作BE⊥DE于點(diǎn)E，則△BEC≌△CDA，我們稱這種全等模型為“k型全等”．（不需要證明）
【遷移應(yīng)用】已知：直線y=kx+6（k≠0）的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)．
（1）如圖2．當(dāng)k=-時(shí)，在第一象限構(gòu)造等腰直角△ABE，∠ABE=90°；34
①直接寫出OA=，OB=；
②點(diǎn)E的坐標(biāo) ；
（2）如圖3，當(dāng)k的取值變化，點(diǎn)A隨之在x軸負(fù)半軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，在y軸左側(cè)過點(diǎn)B作BN⊥AB，并且BN=AB，連接ON，問△OBN的面積是否發(fā)生變化？（填“變”或“不變”），若不變，其值為 ；若變，請(qǐng)說明理由；
（3）【拓展應(yīng)用】如圖4，當(dāng)k=-時(shí)，直線l：y=-4與y軸交于點(diǎn)D，點(diǎn)P（n,-4）、Q分別是直線l和直線AB上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)C在x軸上的坐標(biāo)為（10，0），當(dāng)△PQC是以CQ為斜邊的等腰直角三角形時(shí)，點(diǎn)Q的坐標(biāo)是 ．32發(fā)布：2025/5/31 4:0:1組卷：2005引用：4難度：0.3
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