2022-2023學(xué)年北京十四中八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題2分，共20分）

• 1．下列二次根式中，最簡二次根式是（　　）

  A．2 5

  B． 12

  C． 1 7

  D． m 2
  組卷：74引用：2難度：0.8

  解析

• 2．下列各式中，從左向右變形正確的是（　?。?/h2>

  A． 4 =±2

  B． （ - 3 ） 2 =3

  C． 6 = - 2 × - 3

  D． 8 + 2 = 10
  組卷：380引用：20難度：0.8

  解析

• 3．以下列長度的三條線段為邊，能組成直角三角形的是（　　）

  A．2，3，4

  B． 2 ， 3 ，2

  C．6，8，10

  D．1， 2 ， 5
  組卷：129引用：6難度：0.7

  解析

• 4．矩形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，如果∠AOB=40°，那么∠ADB的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．70°

  B．45°

  C．30°

  D．20°
  組卷：445引用：11難度：0.8

  解析

• 5．如圖，在平行四邊形ABCD中，AD=6，E為AD上一動(dòng)點(diǎn)，M，N分別為BE，CE的中點(diǎn)，則MN的長為（　?。?/h2>

  A．4

  B．3

  C．2

  D．不確定
  組卷：1025引用：18難度：0.7

  解析

• 6．如圖，正方體的棱長為2cm,點(diǎn)B為一條棱的中點(diǎn)．螞蟻在正方體表面爬行，從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B的最短路程是（　?。?/h2>

  A． 10 cm

  B．4cm

  C． 17 cm

  D．5cm
  組卷：1990引用：13難度：0.6

  解析

• 7．已知一次函數(shù)y=-x+2，那么下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

  A．y的值隨x的值增大而增大

  B．圖象經(jīng)過第一、二、三象限

  C．圖象必經(jīng)過點(diǎn)（0，2）

  D．當(dāng)x＜2時(shí)，y＜0
  組卷：2194引用：17難度：0.5

  解析

• 8．如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)D作DH⊥AB于點(diǎn)H，連接OH，若OA=6，OH=4，則菱形ABCD的面積為（　?。?/h2>

  A．24 7

  B．48

  C．72

  D．96
  組卷：3477引用：27難度：0.5

  解析

• 9．如圖，△ABE、△BCF、△CDG、△DAH是四個(gè)全等的直角三角形，其中，AE=5，AB=13，則EG的長是（　?。?/h2>

  A．7 2

  B．6 2

  C．7

  D．7 3
  組卷：852引用：10難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共8道小題，共64分，第19題8分，第20-21題每題6分，第22-24題每題8分，第25-26題每題10分）

• 27．觀察下列各式：
  n=1時(shí)，有式①：

  1

  +

  1

  3

  =

  2

  3

  3

  ；
  n=2時(shí)，有式②：

  2

  +

  1

  4

  =

  3

  4

  4

  =

  3

  2

  ；
  （1）類比上述式①、式②，將下列等式補(bǔ)充完整：

  3

  +

  1

  5

  =

  ；

  （

  ??

  ）

  +

  1

  （

  ??

  ）

  =

  5

  6

  6

  ；
  （2）請(qǐng)用含n（n為正整數(shù)）的等式表示以上各式的運(yùn)算規(guī)律：

  ．
  組卷：44引用：1難度：0.7

  解析

• 28．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知矩形OABC，其中點(diǎn)A（5，0），B（5，4），C（0，4）．給出如下定義：若點(diǎn)P關(guān)于直線l：x=t的對(duì)稱點(diǎn)P'在矩形OABC的內(nèi)部或邊上，則稱點(diǎn)P為矩形OABC關(guān)于直線l的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”．
  
  例如，圖1中的點(diǎn)D，點(diǎn)E都是矩形OABC關(guān)于直線l：x=3的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”．
  （1）如圖2，在點(diǎn)P₁（4，1），P₂（-3，3），P₃（-2，0），P₄（-6，-2）中，是矩形OABC關(guān)于直線l：x=-1的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”的為

  ；
  （2）如圖3，點(diǎn)P（-2，3）是矩形OABC關(guān)于直線l：x=t的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，且△OAP'是等腰三角形，求t的值；
  （3）若在直線y=

  1

  2

  x+b上存在點(diǎn)Q，使得點(diǎn)Q是矩形OABC關(guān)于直線l：x=-1的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，請(qǐng)直接寫出b的取值范圍．
  組卷：741引用：5難度：0.3

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