如圖，噴泉的噴頭噴出的水珠在空中形成拋物線，在拋物線各個(gè)位置上水珠的豎直高度y（單位：m）與它噴頭的水平距離x（單位：m）滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=-2x2+4x+6．
（1）求水珠運(yùn)動過程中距離地面的最大高度；
（2）觀賞的人站在距離噴頭水平距離3.5m的地方，會不會被噴泉噴出的水打濕．
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】（1）水珠運(yùn)動過程中距離地面的最大高度為8米；
（2）觀賞的人站在距離噴頭水平距離3.5m的地方，不會被噴泉噴出的水打濕．
（2）觀賞的人站在距離噴頭水平距離3.5m的地方，不會被噴泉噴出的水打濕．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：436引用：5難度：0.3
相似題
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1．對于豎直向上拋出的物體，在不考慮空氣阻力的情況下，有如下的關(guān)系式：
，其中h是物體上升的高度，v是拋出時(shí)的速度，g是重力加速度（g≈10m/s2），t是拋出后的時(shí)間．如果一物體以25m/s的初速度從地面豎直向上拋出，經(jīng)過 秒鐘后它在離地面20m高的地方．h=vt-12gt2發(fā)布：2025/6/4 22:0:2組卷：133引用：2難度：0.6 -
2．如圖，一小球M（看作一個(gè)點(diǎn)）從斜坡OA上的O點(diǎn)處拋出，球的拋出路線是拋物線的一部分，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，斜坡可以用一次函數(shù)y=x刻畫、若小球到達(dá)的最高的點(diǎn)坐標(biāo)為（4，8），解答下列問題：12
（1）求拋物線的表達(dá)式；
（2）小球落點(diǎn)為A，求A點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）在斜坡OA上的B點(diǎn)有一棵樹（樹高看成線段且垂直于x軸），B點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，樹高為4，小球M能否飛過這棵樹？通過計(jì)算說明理由．發(fā)布：2025/6/5 0:30:1組卷：1188引用：8難度：0.4 -
3．數(shù)學(xué)活動課上，老師提出一個(gè)探究問題：
制作一個(gè)體積為10dm3，底面為正方形的長方體包裝盒，當(dāng)?shù)酌孢呴L為多少時(shí)，需要的材料最省（底面邊長不超過3dm,且不考慮接縫）．
某小組經(jīng)討論得出：材料最省，就是盡可能使得長方體的表面積最?。?br />下面是他們的探究過程，請補(bǔ)充完整：
（1）設(shè)長方體包裝盒的底面邊長為x dm,表面積為y dm2．
可以用含x的代數(shù)式表示長方體的高為．10x2dm
根據(jù)長方體的表面積公式：長方體表面積=2×底面積+側(cè)面積．
得到y(tǒng)與x的關(guān)系式：（0＜x≤3）；
（2）列出y與x的幾組對應(yīng)值：
（說明：表格中相關(guān)數(shù)值精確到十分位）x/dm … 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 y/dm2 … 80.5 42.0 31.2 a 28.5 31.3
表中a=．
（3）在圖2的平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出以補(bǔ)全后的表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象：
（4）結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：
長方體包裝盒的底面邊長約為 dm時(shí)，需要的材料最??；當(dāng)長方體包裝盒表面積為30dm2時(shí)，底面邊長約為 dm.發(fā)布：2025/6/4 16:0:1組卷：288引用：4難度：0.4