【教材呈現(xiàn)】如圖是華師版九年級上冊數(shù)學(xué)教材第77頁的部分內(nèi)容．
| 猜想：如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別是AB與AC的中點(diǎn)． 根據(jù)畫出的圖形，可以猜想： DE∥BC，且DE= 1 2 對此，我們可以用演繹推理給出證明．  |
（2）【定理應(yīng)用】如圖②，已知矩形ABCD中，AD=6，CD=4，點(diǎn)P在BC上從B向C移動，R、E、F分別是DC、AP、RP的中點(diǎn)，則EF=
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（3）【拓展提升】在△ABC中，AB=12，點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作∠ABC平分線的垂線，垂足為點(diǎn)F，連結(jié)EF，若EF=2，則BC=
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【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】；16或8
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【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/6/3 4:30:1組卷：259引用：2難度：0.2
相似題
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1．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若P，Q為某個矩形不相鄰的兩個頂點(diǎn)，且該矩形的邊均與某條坐標(biāo)軸垂直，則稱該矩形為點(diǎn)P，Q的“相關(guān)矩形”．圖1為點(diǎn)P，Q的“相關(guān)矩形”的示意圖．
已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，2）．
（1）如圖2，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（b,0）．
①若b=-2，則點(diǎn)A，B的“相關(guān)矩形”的面積是 ；
②若點(diǎn)A，B的“相關(guān)矩形”的面積是8，則b的值為 ．
（2）如圖3，點(diǎn)C在過點(diǎn)（0，-1）且平行x軸的直線l上，若點(diǎn)A，C的“相關(guān)矩形”是正方形，直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（3）如圖4，等邊△DEF的邊DE在x軸上，頂點(diǎn)F在y軸的正半軸上，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)M的坐標(biāo)為（m,2），若在△DEF的邊上存在一點(diǎn)N，使得點(diǎn)M，N的“相關(guān)矩形”為正方形，請直接寫出m的取值范圍．發(fā)布：2025/6/4 22:0:2組卷：98引用：1難度：0.2 -
2．如圖，已知在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=∠ADC，連結(jié)AC、BD，AC與BD交于O點(diǎn)．
（1）如圖1，求證：BO=DO；
（2）如圖2，過D點(diǎn)作DM⊥BC于M，N為CD的中點(diǎn)，連接MN，若∠ADB=45°，，MN=4，求OD=32的值；BMMC
（3）在（2）的條件下，H在BC上移動，當(dāng)△CDH為等腰三角形時，求HC的長．發(fā)布：2025/6/4 22:30:1組卷：612引用：3難度：0.4 -
3．如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)P是線段BD上的動點(diǎn)，
（1）當(dāng)PE⊥AP交BC于E時，
①如圖1，求證：PA=PE．
②如圖2，連接AC交BD于點(diǎn)O，交PE于點(diǎn)F，試探究線段PA2、PO2、PF2之間用等號連接的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（2）如圖3，已知M為BC的中點(diǎn)，PQ為對角線BD上一條定長線段，若正方形邊長為4，隨著P的運(yùn)動，CP+QM的最小值為3，求線段PQ的長．2
發(fā)布：2025/6/4 23:0:1組卷：373引用：4難度：0.1