在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若P，Q為某個(gè)矩形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)，且該矩形的邊均與某條坐標(biāo)軸垂直，則稱(chēng)該矩形為點(diǎn)P，Q的“相關(guān)矩形”．圖1為點(diǎn)P，Q的“相關(guān)矩形”的示意圖．
已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，2）．
（1）如圖2，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（b,0）．
①若b=-2，則點(diǎn)A，B的“相關(guān)矩形”的面積是 66；
②若點(diǎn)A，B的“相關(guān)矩形”的面積是8，則b的值為 5或-35或-3．
（2）如圖3，點(diǎn)C在過(guò)點(diǎn)（0，-1）且平行x軸的直線l上，若點(diǎn)A，C的“相關(guān)矩形”是正方形，直接寫(xiě)出點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（3）如圖4，等邊△DEF的邊DE在x軸上，頂點(diǎn)F在y軸的正半軸上，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)M的坐標(biāo)為（m,2），若在△DEF的邊上存在一點(diǎn)N，使得點(diǎn)M，N的“相關(guān)矩形”為正方形，請(qǐng)直接寫(xiě)出m的取值范圍．
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】6；5或-3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2025/6/4 22:0:2組卷：98引用：1難度：0.2
相似題
-
1．如圖1，四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=6cm,AD=10cm,BC=14cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以1cm/s的速度在邊AD上向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q從點(diǎn)C同時(shí)出發(fā)以2cm/s的速度在邊CB上向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)．規(guī)定其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t s.
（1）當(dāng)四邊形ABQP是矩形時(shí)，t的值是 ；
（2）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)PQ=CD時(shí)，t的值是 ；
（3）如圖2，若∠DPQ=2∠C，求t的值．
發(fā)布：2025/6/6 17:30:2組卷：418引用：5難度：0.3 -
2．如圖，在?ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，△AOE與△AOB關(guān)于OA成軸對(duì)稱(chēng)圖形，連接DE，CE，且CE與AD交于點(diǎn)F．
（1）求證：△CAB≌△CAE；
（2）求證：DE∥AC；
（3）若∠ABC=45°，AB=8，，求EF的長(zhǎng)．BC=122發(fā)布：2025/6/6 17:30:2組卷：211引用：2難度：0.2 -
3．在?ABCD中，∠BAD的平分線交直線BC于點(diǎn)E，交直線DC于點(diǎn)F．
（1）在圖1中證明CE=CF；
（2）若∠ADC=90°，G是EF的中點(diǎn)（如圖2），求∠BDG的度數(shù)；
（3）若∠ADC=120°，F(xiàn)G∥CE，F(xiàn)G=CE，分別連接DB、DG（如圖3），求∠BDG的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/6 17:30:2組卷：65引用：2難度：0.1