2022-2023學(xué)年吉林省長春103中九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一.選擇題（每題3分，共24分）
-
1．下列各式中，能與
合并的是（ ?。?/h2>2組卷：605引用：4難度：0.8 -
2．用配方法解方程：x2+x-1=0，配方后所得方程是（ ）
組卷：262引用：60難度：0.9 -
3．關(guān)于x的一元二次方程（m-2）x2+2x+1=0有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（ ）
組卷：11990引用：164難度：0.9 -
4．在平面直角坐標(biāo)系中，將二次函數(shù)y=（x-2）2+1的圖象向左平移2個(gè)單位長度，再向下平移2個(gè)單位長度，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為（ ?。?/h2>
組卷：487引用：4難度：0.9 -
5．若二次函數(shù)y=x2+bx的圖象的對(duì)稱軸是經(jīng)過點(diǎn)（3，0）且平行于y軸的直線，則關(guān)于x的方程x2+bx=-8的解為（ ?。?/h2>
組卷：212引用：1難度：0.6 -
6．如圖所示，熱氣球的探測(cè)器顯示，從熱氣球A處看一棟樓頂部B處的仰角為30°，看這棟樓底部C處的俯角為60°，熱氣球A處與樓的水平距離為150m,則這棟樓的高度為（ ?。?/h2>組卷：504引用：2難度：0.6 -
7．如圖，正方形OABC與正方形ODEF是位似圖形，O為位似中心，相似比為1：，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），則E點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ?。?/h2>2組卷：740引用：7難度：0.9 -
8．如圖，Rt△ABC中，AC⊥BC，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，DE⊥AD交AB于點(diǎn)E，M為AE的中點(diǎn)，BF⊥BC交CM的延長線于點(diǎn)F，BD=4，CD=3．下列結(jié)論①∠AED=∠ADC；②；③AC?BE=12；④4BF=5AC，其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有（ ?。?/h2>DEDA=34組卷：150引用：1難度：0.4
三.解答題（共78分）
-
23．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，BC=6．點(diǎn)D是AB中點(diǎn)．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AC方向以每秒1個(gè)單位長度的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q以每秒2個(gè)單位長度的速度沿折線AB-BC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，連結(jié)PQ，取PQ的中點(diǎn)E，連結(jié)DE，P，Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．
（1）點(diǎn)P到AB的距離為 ；（用含t的代數(shù)式表示）
（2）當(dāng)點(diǎn)Q在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求tan∠PQA的值；
（3）當(dāng)DE與△ABC的直角邊平行時(shí)，求DQ的長．組卷：124引用：2難度：0.3 -
24．在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=x2-2x+n（x＞0）的圖象記為G1，將G1繞坐標(biāo)原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得到圖象G2，圖象G1和G2合起來記為圖象G．
（1）若點(diǎn)P（-2，3）在圖象G上，求n的值．
（2）當(dāng)n=-1時(shí)．
①若O（t,1）在圖象G上，求t的值．
②當(dāng)k≤x≤3（k＜3）時(shí)，圖象G對(duì)應(yīng)函數(shù)的最大值為2，最小值為-2，直接寫出k的取值范圍．
（3）當(dāng)以A（-2，2），B（-2，-1），C（1，-1），D（1，2）為頂點(diǎn)的矩形ABCD的邊與圖象G有且只有3個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，直接寫出n的取值范圍．組卷：170引用：1難度：0.1