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人教新版九年級(jí)上冊(cè)《22.1 二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)&24.2 點(diǎn)和圓、直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系》2021年同步練習(xí)卷（湖北省十堰市鄖西縣思源實(shí)驗(yàn)學(xué)校）>
試題詳情
如圖，直線(xiàn)y=-23x+4與x軸交于點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)B，拋物線(xiàn)y=ax2+103x+c經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn)．
（1）求拋物線(xiàn)的解析式；
（2）如圖，點(diǎn)E是直線(xiàn)BC上方拋物線(xiàn)上的一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△BEC面積最大時(shí)，請(qǐng)求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（3）在（2）的結(jié)論下，過(guò)點(diǎn)E作y軸的平行線(xiàn)交直線(xiàn)BC于點(diǎn)M，連接AM，點(diǎn)Q是拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸上的動(dòng)點(diǎn)，在拋物線(xiàn)上是否存在點(diǎn)P，使得以P、Q、A、M為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？如果存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
2
3
10
3
【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/30 13:0:1組卷：4788引用：9難度：0.1
相似題
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1．如圖，拋物線(xiàn)y=ax2+
x+c（a≠0）與x軸相交于點(diǎn)A（-1，0）和點(diǎn)B，與y軸相交于點(diǎn)C（0，3），作直線(xiàn)BC．94
（1）求拋物線(xiàn)的解析式；
（2）在直線(xiàn)BC上方的拋物線(xiàn)上存在點(diǎn)D，使∠DCB=2∠ABC，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，點(diǎn)F的坐標(biāo)為（0，），點(diǎn)M在拋物線(xiàn)上，點(diǎn)N在直線(xiàn)BC上．當(dāng)以D，F(xiàn)，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)N的坐標(biāo)．72發(fā)布：2025/6/20 20:30:1組卷：6229引用：6難度：0.1 -
2．如圖，直線(xiàn)y=-3x+3與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，拋物線(xiàn)y=a（x-2）2+k經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B．求：
（1）點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；
（2）拋物線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式；
（3）在拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸上是否存在點(diǎn)P，使得以A、B、P為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形？若存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/6/20 22:30:2組卷：491引用：4難度：0.5 -
3．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a,b），若點(diǎn)A1的坐標(biāo)是（a,|a-b|），則稱(chēng)點(diǎn)A1是點(diǎn)A的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”．
（1）點(diǎn)（-1，3）的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”坐標(biāo)是 ；
（2）點(diǎn)A在函數(shù)y=2x-3上，若點(diǎn)A的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”A1與點(diǎn)A重合，求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（3）點(diǎn)A（a,b）的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”A1是函數(shù)y=x2的圖象上一點(diǎn)，當(dāng)0≤a≤2時(shí)，求線(xiàn)段AA1長(zhǎng)度的最大值．發(fā)布：2025/6/21 4:30:1組卷：174引用：2難度：0.1