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人教新版九年級(jí)上冊(cè)《22.1 二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)&24.2 點(diǎn)和圓、直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系》2021年同步練習(xí)卷（湖北省十堰市鄖西縣思源實(shí)驗(yàn)學(xué)校）>
試題詳情
如圖，拋物線(xiàn)y=ax2+94x+c（a≠0）與x軸相交于點(diǎn)A（-1，0）和點(diǎn)B，與y軸相交于點(diǎn)C（0，3），作直線(xiàn)BC．
（1）求拋物線(xiàn)的解析式；
（2）在直線(xiàn)BC上方的拋物線(xiàn)上存在點(diǎn)D，使∠DCB=2∠ABC，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，點(diǎn)F的坐標(biāo)為（0，72），點(diǎn)M在拋物線(xiàn)上，點(diǎn)N在直線(xiàn)BC上．當(dāng)以D，F(xiàn)，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)N的坐標(biāo)．
9
4
7
2
【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：6222引用：6難度：0.1
相似題
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1．已知拋物線(xiàn)y=x2+tx-t-1（t＞0）過(guò)點(diǎn)（h,-4），交x軸于A(yíng)，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），交y軸于點(diǎn)C，且對(duì)于任意實(shí)數(shù)m,恒有m2+tm-t-1≥-4成立．
（1）求拋物線(xiàn)的解析式；
（2）在拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上，是否存在點(diǎn)M，使得∠BMC=∠BAC，若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）若P1（n-2，y1），P2（n,y2），P3（n+2，y3）三點(diǎn)都在拋物線(xiàn)上且總有y3＞y1＞y2，請(qǐng)直接寫(xiě)出n的取值范圍．發(fā)布：2025/5/23 14:30:1組卷：453引用：3難度：0.3 -
2．如圖，拋物線(xiàn)y=ax2-8ax+12a（a＜0）與x軸交于A(yíng)，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），拋物線(xiàn)上另有一點(diǎn)C在第一象限，滿(mǎn)足∠ACB為直角，且使∠OCA=∠OBC．
（1）求線(xiàn)段OC的長(zhǎng)；
（2）求該拋物線(xiàn)的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上是否存在一點(diǎn)P，使得△BCP是以BC為腰的等腰三角形？若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
發(fā)布：2025/5/23 15:0:2組卷：500引用：1難度：0.2 -
3．已知拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點(diǎn)D及與y軸的交點(diǎn)C都在直線(xiàn)y=x+1上，對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=1．
（1）求拋物線(xiàn)的解析式；
（2）若在自變量x的值滿(mǎn)足t≤x≤t+2時(shí)，與其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的最小值為-7，求此時(shí)t的值；
（3）設(shè)m為拋物線(xiàn)與x軸一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，求的值．m8+m4-20m2+6m3+14m+6發(fā)布：2025/5/23 15:0:2組卷：431引用：1難度：0.4