數(shù)軸上有A，B，C三點，給出如下定義：若其中一個點與其它兩個點的距離恰好滿足2倍的數(shù)量關系，則稱該點是其它兩個點的“關聯(lián)點”．
例：如圖1所示，數(shù)軸上點A，B，C所表示的數(shù)分別為1，3，4，因為AB=3-1=2，BC=4-3=1，AB=2BC，所以稱點B是點A，C的“關聯(lián)點”．
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（1）如圖2所示，點A表示數(shù)-2，點B表示數(shù)1，下列各數(shù)2，4，6所對應的點分別是C1，C2，C3，其中是點A，B的“關聯(lián)點”的是 C2C2；
（2）如圖3所示，點A表示數(shù)-10，點B表示數(shù)15，P為數(shù)軸上一個動點：
①若點P在點B的左側，且P是點A，B的“關聯(lián)點”，求此時點P表示的數(shù)；
②若點P在點B的右側，點P，A，B中，有一個點恰好是其它兩個點的“關聯(lián)點”，請求出此時點P表示的數(shù)．
【答案】C2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/9 6:0:8組卷：621引用：4難度：0.3
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1．已知數(shù)軸上有A、B、C三個點，分別表示有理數(shù)-24，-10，10，動點P從A出發(fā)，以每秒1個單位的速度向終點C移動，設移動時間為t秒．
（1）用含t的代數(shù)式表示P到點A和點C的距離：
PA=，PC=；
（2）當點P運動到B點時，點Q從A點出發(fā)，以每秒3個單位的速度向C點運動，Q點到達C點后，再立即以同樣的速度返回，運動到終點A．在點Q開始運動后，P、Q兩點之間的距離能否為2個單位？如果能，請求出此時點P表示的數(shù)；如果不能，請說明理由．發(fā)布：2025/6/12 21:0:1組卷：1338引用：14難度：0.5 -
2．如圖，已知數(shù)軸上兩點A，B表示的數(shù)分別為-2，6，用符號“AB”來表示點A和點B之間的距離．
（1）求AB的值；
（2）若在數(shù)軸上存在一點C，使AC=3BC，求點C表示的數(shù)；
（3）在（2）的條件下，點C位于A、B兩點之間．點A以1個單位/秒的速度沿著數(shù)軸的正方向運動，2秒后點C以2個單位/秒的速度也沿著數(shù)軸的正方向運動，到達B點處立刻返回沿著數(shù)軸的負方向運動，直到點A到達點B，兩個點同時停止運動．設點A運動的時間為t,在此過程中存在t使得AC=3BC仍成立，求t的值．
發(fā)布：2025/6/12 19:30:2組卷：1232引用：10難度：0.5 -
3．如圖，三點A、B、P在數(shù)軸上，點A、B在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是-4，12（AB兩點間的距離用AB表示）
（1）點C在AB之間，且AC=BC，點C對應的數(shù)為 ．
（2）點C在數(shù)軸上，且AC+BC=20，點C對應的數(shù)為 ．
（3）P從A點出發(fā)以1個單位/秒的速度在數(shù)軸向右運動，Q從B點同時出發(fā)，以2個單位/秒在數(shù)軸上向左運動，設運動的時間為t秒，則①運動中，點P所對應的數(shù)可以表示為 ，點Q所對應的數(shù)可以表示為 （用含有t的代數(shù)式表示）；
②當P、Q相遇時，t=，此時，點P和點O對應的數(shù)都為 ；
③在P、Q運動的同時，M以3個單位長度/秒的速度從O點向左運動、當遇到P時，點M立即以同樣的速度（3個單位/秒）向右運動，并不停地往返于點P與點Q之間，求當點P與點Q相遇時，點M所經(jīng)過的總路程是多少個單位？發(fā)布：2025/6/12 20:0:2組卷：70引用：2難度：0.6