【閱讀材料】
在“相交線與平行線”的學(xué)習(xí)中，有這樣一道典型問題：

如圖①，AB∥CD，點P在AB與CD之間，可得結(jié)論：∠BAP+∠APC+∠PCD=360°．
理由如下：過點P作PQ∥AB．∴∠BAP+∠APQ=180°．
∵AB∥CD，∴PQ∥CD．∴∠PCD+∠CPQ=180°．∴∠BAP+∠APC+∠PCD=360°．
【問題解決】
（1）如圖②，AB∥CD，點P在AB與CD之間，求證：∠BAP+∠PCD=∠APC；
（2）如圖③，AB∥CD，點P在AB與CD之間，AE平分∠BAP，CE平分∠DCP，寫出∠AEC與∠APC間的等量關(guān)系，并寫出理由；
（3）如圖④，AB∥CD，點P，E在AB與CD之間，

∠

BAE

=

1

3

∠

BAP

，

∠

DCE

=

1

3

∠

DCP

，可得∠AEC與∠APC間的等量關(guān)系是

∠APC+3∠AEC=360°

∠APC+3∠AEC=360°

（只寫結(jié)論）