如圖，矩形OABC放置在平面直角坐標(biāo)系上，點A，C分別在x軸，y軸的正半軸上，點B的坐標(biāo)是（2，m），其中m＞2，反比例函數(shù)y=8x（x＞0）的圖象交AB交于點D．
（1）BD=（m-4）（m-4）（用m的代數(shù)式表示）；
（2）設(shè)點P為該反比例函數(shù)圖象上的動點，且它的橫坐標(biāo)恰好等于m,連接PB、PD．
①若△PBD的面積比矩形OABC面積多4，求m的值；
②現(xiàn)將點D繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到點E，若點E恰好落在x軸上，求m的值．
y
=
8
x
（
x
＞
0
）
【考點】反比例函數(shù)綜合題．
【答案】（m-4）
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/15 8:0:9組卷：120引用：2難度：0.2
相似題
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1．如圖，A為反比例函數(shù)y=（其中x＞0）圖象上的一點，在x軸正半軸有一點B，OB=4．連接OA，AB，且OA=AB=2kx．5
（1）求k的值；
（2）過點B作BC⊥OB，交反比例函數(shù)y=（其中x＞0）的圖象于點C，連接OC交AB于點D，求kx的值．ADDB發(fā)布：2025/6/9 16:30:1組卷：198引用：2難度：0.2 -
2．將反比例函數(shù)y=
（k＞0，x＞0）的圖象繞著原點O順時針旋轉(zhuǎn)45°得到新的雙曲線圖象C1（如圖1所示），直線l⊥x軸，F(xiàn)為x軸上的一個定點．已知：圖象C1上的任意一點P到F的距離與到直線l的距離之比為定值，記為e,即e=kx，（e＞1）．PFPH
（1）如圖1，若直線l經(jīng)過點B（1，0），雙曲線C1的解析式為y=，且e=2，則F點的坐標(biāo)為；±3x2-12
（2）如圖2，若直線l經(jīng)過點B（1，0），雙曲線C2的解析式為y=，且F（5，0）．P為雙曲線C2在第一象限內(nèi)圖象上的動點，連接PF，Q為線段PF上靠近點P的三等分點，連接HQ，在點P運動的過程中，當(dāng)HQ=±8x2-8x-16HP時，點P的坐標(biāo)為．3發(fā)布：2025/6/10 1:30:1組卷：545引用：2難度：0.3 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有Rt△ABC，∠A=90°，AB=AC，A（-8，0）、C（-9，3），點B，C在第二象限內(nèi)．
（1）點B的坐標(biāo) ；
（2）將Rt△ABC以每秒1個單位的速度沿x軸向右平移t秒，若存在某時刻t,使在第一象限內(nèi)點B，C兩點的對應(yīng)點B'，C′正好落在某反比例函數(shù)y=的圖象上，請求出此時t的值以及這個反比例函數(shù)的解析式；kx
（3）在（2）的情況下，將Rt△A′B'C′向下平移m個單位，當(dāng)直線B′C′與y=的圖象有且只有一個公共點，請求出m的值．kx發(fā)布：2025/6/9 10:30:1組卷：153引用：4難度：0.4