已知圓O的方程為x²+y²=16，與x軸的正半軸交于點(diǎn)N，過點(diǎn)M（3，0）作直線與圓O交于A、B兩點(diǎn)．
（1）若坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線AB的距離為1，求直線AB的方程；
（2）如圖所示，作一條斜率為-1的直線交圓于R，S兩點(diǎn)，連接PS，PR，試問是否存在銳角∠NPS，∠NPR，使得∠NPS+∠NPR為定值？若存在，求出該定值，若不存在，說(shuō)明理由．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/10/21 3:0:1組卷：58引用：4難度：0.5

相似題

1．已知圓C：（x-1）²+y²=2，若存在過的P（2，a）的直線與圓C相交于不同兩點(diǎn)A，B且|PA|=|AB|，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>
A．
（
-
3
11
，-
35
）
∪
（
35
，
3
11
）
B．
[
-
3
11
，-
35
）
∪
（
35
，
3
11
]
C．（-3，3） D．
[
-
17
，-
1
）
∪
（
1
，
17
]
發(fā)布：2024/10/31 0:30:1組卷：24引用：2難度：0.6
解析
2．已知以點(diǎn)A（-1，2）為圓心的圓與直線l₁：x+2y+7=0相切，過點(diǎn)B（-2，0）的直線l與圓A相交于M，N兩點(diǎn)，Q是MN的中點(diǎn)，
|
MN
|
=
2
19
．
（1）求圓A的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）求直線l的方程．
發(fā)布：2024/10/29 0:0:2組卷：752引用：17難度：0.3
解析
3．若直線上存在到曲線T上一點(diǎn)的距離為d的點(diǎn)，則稱該直線為曲線T的d距離可相鄰直線．已知直線l：3x-4y+m=0為圓C：（x-1）²+（y+4）²=9的2距離可相鄰直線，則m的取值范圍是（　?。?/h2>
A．[-24，14] B．（-∞，-24]∪[14，+∞）
C．[-44，6] D．（-∞，-44]∪[6，+∞）
發(fā)布：2024/10/29 2:30:1組卷：11引用：2難度：0.7
解析

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A．（ - 3 11 ，- 35 ） ∪ （ 35 ， 3 11 ）	B． [ - 3 11 ，- 35 ） ∪ （ 35 ， 3 11 ]
C．（-3，3）	D． [ - 17 ，- 1 ） ∪ （ 1 ， 17 ]

A．[-24，14]	B．（-∞，-24]∪[14，+∞）
C．[-44，6]	D．（-∞，-44]∪[6，+∞）

1．已知圓C：（x-1）2+y2=2，若存在過的P（2，a）的直線與圓C相交于不同兩點(diǎn)A，B且|PA|=|AB|，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ?。?/h2>