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已知a=
5
+2,b=
5
-2,求a2+b2+7的平方根.

【考點(diǎn)】二次根式的化簡求值;平方根
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/10/26 17:0:2組卷:723引用:4難度:0.6
相似題
  • 1.小明在解決問題:已知a=
    1
    2
    +
    3
    ,求2a2-8a+1的值,他是這樣分析與解答的:
    ∵a=
    1
    2
    +
    3
    =
    2
    -
    3
    2
    +
    3
    2
    -
    3
    =
    2
    -
    3
    ,∴
    a
    -
    2
    =
    -
    3

    ∴(a-2)2=3,即a2-4a+4=3.
    ∴a2-4a=-1,∴2a2-8a+1=2(a2-4a)+1=2×(-1)+1=-1.
    請(qǐng)你根據(jù)小明的分析過程,解決如下問題:
    (1)填空:
    1
    6
    +
    5
    =
    ,
    1
    n
    +
    n
    -
    1
    =
    ;
    (2)計(jì)算:
    1
    2
    +
    1
    +
    1
    3
    +
    2
    +
    1
    4
    +
    3
    +
    ???
    +
    1
    2021
    +
    2020
    ?
    2021
    +
    1
    ;
    (3)若a=
    1
    10
    -
    3
    ,求2a2-12a-5的值.

    發(fā)布:2024/10/21 18:0:2組卷:806引用:6難度:0.6
  • 2.【知識(shí)生成】我們已經(jīng)知道,通過計(jì)算幾何圖形的面積可以表示一些代數(shù)恒等式.例如圖1可以得到(a+b)2=a2+2ab+b2,基于此,請(qǐng)解答下列問題:
    【直接應(yīng)用】(1)若
    x
    +
    y
    =
    5
    ,xy=2,求x2+y2的值;
    【類比應(yīng)用】(2)若(x-3)(x-4)=1,求(x-3)2+(4-x)2的值;
    以下是亮亮同學(xué)的解法:
    解:∵(x-3)(x-4)=x2-7x+12=1,
    ∴x2-7x=-11,
    ∵(x-3)2+(4-x)2=x2-6x+9+16-8x+x2=2x2-14x+25,
    ∴(x-3)2+(4-x)2=2(x2-7x)+25=2×(-11)+25=3.
    愛動(dòng)腦筋的琪琪同學(xué)看了亮亮同學(xué)的解法后,靈機(jī)一動(dòng)說到:“我還有其它不同的解法.”請(qǐng)你結(jié)合材料,類比第(1)題進(jìn)行解答;
    【知識(shí)遷移】(3)兩塊形狀大小都相同的直角梯形(∠AOC=∠BCO=∠DOF=∠EFO=90°),如圖2所示放置,其中A、O、F三點(diǎn)在同一直線上,連接AD、CF.若AF=14,每一個(gè)直角梯形的面積為69,且下底是上底的2倍,求△AOD與△COF的面積之和.菁優(yōu)網(wǎng)

    發(fā)布:2024/10/10 3:0:1組卷:139引用:1難度:0.5
  • 3.小芳在解決問題:已知a=
    1
    2
    +
    3
    ,求2a2-8a+1的值.他是這樣分析與求解的:a=
    1
    2
    +
    3
    =
    2
    -
    3
    2
    +
    3
    2
    -
    3
    =2-
    3
    ,∴a=2-
    3
    ,∴(a-2)2=3,即a2-4a+4=3,∴a2-4a=-1,∴2a2-8a=-2,∴2a2-8a+1=-2+1=-1.
    請(qǐng)你根據(jù)小芳的分析過程,解決如下問題:
    (1)計(jì)算:
    1
    2
    +
    1
    +
    1
    3
    +
    2
    +
    1
    4
    +
    3
    +
    +
    1
    400
    +
    399

    (2)若a=
    1
    2
    +
    1
    ,化簡a,求3a2+6a-5的值.

    發(fā)布:2024/10/23 16:0:1組卷:14引用:1難度:0.5
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