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已知橢圓C：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
的短軸長為
2
2
，離心率為
2
2
．
（1）求橢圓C的方程；
（2）點(diǎn)P為直線x=4上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P的動(dòng)直線l與橢圓C相交于不同的A，B兩點(diǎn)，在線段AB上取點(diǎn)Q，滿足|AP|?|QB|=|AQ|?|PB|，證明：點(diǎn)Q的軌跡過定點(diǎn)．

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：127引用：1難度：0.4
相似題

  • 1．已知橢圓
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    （
    a
    ＞
    b
    ＞
    0
    ）
    的兩焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，x軸上方兩點(diǎn)A，B在橢圓上，AF1與BF2平行，AF2交BF1于P．過P且傾斜角為α（α≠0）的直線從上到下依次交橢圓于S，T．若|PS|=β|PT|，則“α為定值”是“β為定值”的（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/8/3 8:0:9組卷：52引用：1難度：0.4

  • 2．已知P是橢圓
    x
    2
    36
    +
    y
    2
    9
    =1上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PD⊥x軸，D為垂足，點(diǎn)M滿足
    MD
    =
    1
    3
    PD
    ，求點(diǎn)M的軌跡方程．

    發(fā)布：2024/8/2 8:0:9組卷：11引用：0難度：0.6

  • 3．已知F是橢圓
    C
    ：
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    （
    a
    ＞
    b
    ＞
    0
    ）
    的左焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，M為橢圓上任意一點(diǎn)，橢圓的離心率為
    3
    2
    ，△MOF的面積的最大值為
    3
    2
    ．
    （1）求橢圓C的方程；
    （2）A，B為橢圓的左，右頂點(diǎn)，點(diǎn)P（1，0），當(dāng)M不與A，B重合時(shí)，射線MP交橢圓C于點(diǎn)N，直線AM，BN交于點(diǎn)T，求∠ATB的最大值．

    發(fā)布：2024/8/4 8:0:9組卷：135引用：5難度：0.5
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