單板滑雪大跳臺是北京冬奧會比賽項目之一，滑雪大跳臺在設(shè)計時融入了敦煌壁畫中“飛天”的元素，故又名“雪飛天”、圖1為“雪飛天”滑雪大跳臺賽道的橫截面示意圖，運動員從D點起跳后到著陸坡AC著落時的飛行路線可以看作是拋物線的一部分，取水平線OC為x軸，鉛垂線OB為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，如圖2，從起跳到著落的過程中，運動員的鉛垂高度y（m）與水平距離x（m）近似滿足二次函數(shù)的關(guān)系．在著陸坡AC上設(shè)置點K（32，4）作為標(biāo)準(zhǔn)點，著陸點在K點或超過K點視為成績達(dá)標(biāo)．
（1）某運動員的一次試跳中，測得該運動員的水平距離x與鉛垂高度y的幾組數(shù)據(jù)如下：
| 水平距離x（m） | 0 | 2 | 6 | 10 | 14 | 18 |
| 鉛垂高度y（m） | 20.00 | 21.80 | 24.20 | 25.00 | 24.20 | 21.80 |
y
=
-
1
20
（
x
-
10
）
2
+
25
y
=
-
1
20
（
x
-
10
）
2
+
25
（2）在此次試跳中，該運動員的成績是否達(dá)標(biāo)？請說明理由；
（3）此次試跳中，該運動員在空中從起跳到達(dá)最高點的高度或從最高點到下落的高度h（m）與時間t（s）均滿足
h
=
1
2
g
t
2
【考點】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】
y
=
-
1
20
（
x
-
10
）
2
+
25
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/29 13:0:2組卷：298引用：2難度：0.5
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-
1．在中考體育訓(xùn)練期間，小宇對自己某次實心球訓(xùn)練的錄像進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)實心球飛行高度y（米）與水平距離x（米）之間的關(guān)系式為y=-x2+110x+35，由此可知小宇此次實心球訓(xùn)練的成績?yōu)椋ā 。?/h2>85發(fā)布：2025/5/25 21:0:1組卷：1737引用：9難度：0.5 -
2．某工廠生產(chǎn)并銷售A，B兩種型號車床共14臺，生產(chǎn)并銷售1臺A型車床可以獲利10萬元；如果生產(chǎn)并銷售不超過4臺B型車床，則每臺B型車床可以獲利17萬元，如果超出4臺B型車床，則每超出1臺，每臺B型車床獲利將均減少1萬元．設(shè)生產(chǎn)并銷售B型車床x臺．
（1）當(dāng)x＞4時，完成以下兩個問題：
①請補全下面的表格：
②若生產(chǎn)并銷售B型車床比生產(chǎn)并銷售A型車床獲得的利潤多70萬元，問：生產(chǎn)并銷售B型車床多少臺？A型 B型 車床數(shù)量/臺 x 每臺車床獲利/萬元 10
（2）當(dāng)0＜x≤14時，設(shè)生產(chǎn)并銷售A，B兩種型號車床獲得的總利潤為W萬元，如何分配生產(chǎn)并銷售A，B兩種車床的數(shù)量，使獲得的總利潤W最大？并求出最大利潤．發(fā)布：2025/5/25 21:30:1組卷：1970引用：3難度：0.6 -
3．貧困戶李大爺在某單位精準(zhǔn)扶貧工作隊的幫扶下，將一片坡地改造后種植了優(yōu)質(zhì)水果藍(lán)莓，經(jīng)核算，種植成本為18元/千克．今年正式上市銷售，通過30天的試銷發(fā)現(xiàn)：①第1天賣出20千克，以后每天比前一天多賣4千克：②銷售價格y（元/千克）與時間x（天）之間滿足如下函數(shù)關(guān)系：y=
，且第12天的售價為32元/千克，第23天的售價為25元/千克．mx-76m（1≤x＜20，x為正整數(shù)）n（20≤x≤30，x為正整數(shù)）
（1）填空：m=，n=；試銷中銷售量P（千克）與時間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系式為 ；
（2）求銷售藍(lán)莓第幾天時，當(dāng)天的利潤W最大？最大利潤是多少元？
（3）求試銷的30天中，當(dāng)天利潤W不低于870元的天數(shù)共有幾天？發(fā)布：2025/5/25 20:30:1組卷：388引用：1難度：0.3