如圖所示，每個圓周上的數(shù)是按下述規(guī)則逐次標出的：第一次先在圓周上標出
1
9
，
2
9
兩個數(shù)（如圖1）；第二次又在第一次標出的兩個之間的圓周上，分別標出這兩個數(shù)的和（如圖2）；第三次再在第二次標出的所有相鄰兩數(shù)之間的圓周上，分別標出相鄰兩數(shù)的和（如圖3）；按此規(guī)則，依此類推，一直標下去．

（1）設n是正整數(shù)，記第n次標完數(shù)字后，圓周上所有數(shù)字的和為S_n，猜想并寫出S_n與S_n-1的關系；
（2）求S₂₀₁₀的值．

【答案】見試題解答內容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：87引用：2難度：0.5

相似題

1．觀察下列等式：
1
1
×
2
=
1
-
1
2
，
1
2
×
3
=
1
2
-
1
3
，
1
3
×
4
=
1
3
-
1
4
…
（1）仿照上面的等式，把后面這個代數(shù)式寫成上面等式右邊的形式：
1
n
（
n
+
1
）
=
；
（2）直接寫出下面算式的結果：
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
+
…
+
1
2019
×
2020
=
；
以下兩小題，需寫出解答過程：
（3）計算：
|
1
2
-
1
|
+
|
1
3
-
1
2
|
+
…
+
|
1
99
-
1
98
|
+
|
1
100
-
1
99
|
；
（4）探究并計算：
1
2
×
4
+
1
4
×
6
+
1
6
×
8
+
…
+
1
2006
×
2008
．
發(fā)布：2025/5/31 13:30:2組卷：239引用：1難度：0.6
解析
2．電子青蛙在數(shù)軸上的某點x₀處，第一步從x₀向右跳1個單位到x₁，第二步從x₁向左跳2個單位到x₂，第三步從x₂向右跳3個單位到x₃，第四步從x₃向左跳四個單位到x₄，以此類推，按以上規(guī)律跳了50步時，電子青蛙在數(shù)軸上點x₅₀所表示的數(shù)恰好是10，則電子青蛙的初始點位置x₀所表示的數(shù)字是
，點x_2n+1所表示的數(shù)是
（用含n的代數(shù)式表示，n是非負整數(shù)）．
發(fā)布：2025/5/31 12:30:1組卷：53引用：1難度：0.5
解析
3．正偶數(shù)2，4，6，8，10，…，按圖中規(guī)律排列，則第23行的第20個數(shù)是
．
發(fā)布：2025/5/31 13:0:2組卷：145引用：3難度：0.5
解析

相關試卷

3．正偶數(shù)2，4，6，8，10，…，按圖中規(guī)律排列，則第23行的第20個數(shù)是 ．