觀察下列等式：11×2=1-12，12×3=12-13，13×4=13-14…
（1）仿照上面的等式，把后面這個代數(shù)式寫成上面等式右邊的形式：1n（n+1）=1n-1n+11n-1n+1；
（2）直接寫出下面算式的結(jié)果：11×2+12×3+13×4+…+12019×2020=2019202020192020；
以下兩小題，需寫出解答過程：
（3）計算：|12-1|+|13-12|+…+|199-198|+|1100-199|；
（4）探究并計算：12×4+14×6+16×8+…+12006×2008．
1
1
×
2
=
1
-
1
2
1
2
×
3
=
1
2
-
1
3
1
3
×
4
=
1
3
-
1
4
1
n
（
n
+
1
）
1
n
-
1
n
+
1
1
n
-
1
n
+
1
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
+
…
+
1
2019
×
2020
2019
2020
2019
2020
|
1
2
-
1
|
+
|
1
3
-
1
2
|
+
…
+
|
1
99
-
1
98
|
+
|
1
100
-
1
99
|
1
2
×
4
+
1
4
×
6
+
1
6
×
8
+
…
+
1
2006
×
2008
【答案】；
1
n
-
1
n
+
1
2019
2020
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2025/5/31 13:30:2組卷：239引用：1難度：0.6
相似題
-
1．如圖所示的運算程序中，若開始輸入的x值為24，我們發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果為12，第2次輸出的結(jié)果為6，…，則第2021次輸出的結(jié)果為 ．發(fā)布：2025/6/1 23:30:1組卷：77引用：3難度：0.7 -
2．如圖，按大拇指、食指、中指、無名指、小指、無名指、中指…的順序從1開始數(shù)數(shù)，當數(shù)到2022時，對應的手指是（ ）發(fā)布：2025/6/2 0:30:1組卷：127引用：2難度：0.7 -
3．閱讀下列材料：
因為=11×3×（1-12），13=13×5×（12-13），15=15×7×（12-15），…，17=12019×2021×12-12019，所以12021+11×3+13×5+…+15×7=12019×2021×（1-12-13+13+15-15+17+?+17-12019）=12021×（1-12）=12021．10102021
解答下列問題：
（1）在和式+11×3+13×5+…中，第5項為 ，第n項為 ，上述求和的思想方法是通過逆用異分母分數(shù)減法法則，將和式中的各分數(shù)轉(zhuǎn)化為兩個數(shù)的差，使得首末兩項外的中間各項可以 ，從而達到求和的目的；15×7
（2）利用上述結(jié)論計算：+1x（x+2）+1（x+2）（x+4）+…+1（x+4）（x+6）．1（x+2020）（x+2022）發(fā)布：2025/6/1 21:0:1組卷：161引用：1難度：0.5
相關(guān)試卷