2010年福建省福州市屏東中學(xué)七年級(jí)科藝杯數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷

一、填空題（共10小題，每小題5分，滿分50分）

• 1．化簡(jiǎn)：-{-[-|-1²|]³}⁴=

  ．
  組卷：238引用：1難度：0.9

  解析

• 2．一輛汽車車牌在地面積水中的倒影為，該車牌號(hào)碼為

   

  ．
  組卷：268引用：3難度：0.9

  解析

• 3．If the n-th prime number is 47，then n is

   

  ．（英漢詞典：the  n-th  prime  number 第n個(gè)質(zhì)數(shù)）
  組卷：31引用：1難度：0.9

  解析

• 4．在數(shù)軸上任取一條長(zhǎng)度為

  1999

  1

  9

  的線段，則此線段在這條數(shù)軸上最多能蓋住的整數(shù)點(diǎn)的個(gè)數(shù)是

  ．
  組卷：843引用：2難度：0.7

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• 5．甲、乙兩包糖的重量比是4：1，如果從甲包取出10克放入乙包后，甲、乙兩包糖的重量比變?yōu)?：8，那么兩包糖重量的總和是

  克．
  組卷：161引用：1難度：0.9

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二、解答題（共5小題，滿分50分）

• 14．已知三個(gè)互不相等的有理數(shù)，既可以表示為1，a+b,a的形式，也可以表示為0，

  b

  a

  ，b的形式，試求a²⁰⁰⁹+b²⁰¹⁰的值．
  組卷：165引用：1難度：0.5

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• 15．如圖所示，每個(gè)圓周上的數(shù)是按下述規(guī)則逐次標(biāo)出的：第一次先在圓周上標(biāo)出

  1

  9

  ，

  2

  9

  兩個(gè)數(shù)（如圖1）；第二次又在第一次標(biāo)出的兩個(gè)之間的圓周上，分別標(biāo)出這兩個(gè)數(shù)的和（如圖2）；第三次再在第二次標(biāo)出的所有相鄰兩數(shù)之間的圓周上，分別標(biāo)出相鄰兩數(shù)的和（如圖3）；按此規(guī)則，依此類推，一直標(biāo)下去．
  
  （1）設(shè)n是正整數(shù)，記第n次標(biāo)完數(shù)字后，圓周上所有數(shù)字的和為S_n，猜想并寫出S_n與S_n-1的關(guān)系；
  （2）求S₂₀₁₀的值．
  組卷：87引用：2難度：0.5

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