我們知道：如果兩條直線互相平行，那么其中一條直線上任意一點(diǎn)到另一條直線的距離都相等，這個(gè)距離稱為平行線之間的距離，利用此性質(zhì)解決下列問題．
問題提出：如圖①，在△ABC邊BC上找一點(diǎn)D，使得AD將△ABC分成面積相等的兩部分（要求：尺規(guī)作圖）；
問題探究：如圖②，點(diǎn)A、B在直線a上，點(diǎn)M、N在直線b上，且a∥b,連接AN、BM交于點(diǎn)O，連接AM、BN，試判斷△AOM與△BON面積的關(guān)系，并說明理由；
解決問題：如圖③，劉老伯有一塊箏形OACB的養(yǎng)雞場(chǎng)，在平面直角坐標(biāo)系中，O（0，0），A（4，0），B（0，4），C（6，6），在邊AC上是否存在一點(diǎn)P，使得過B、P兩點(diǎn)修一道筆直的墻（墻的寬度不計(jì)），這道墻將養(yǎng)雞場(chǎng)分成面積相等的兩部分？若存在，請(qǐng)求出直線BP的表達(dá)式；若不存在，請(qǐng)說明理由．
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）見解析過程；
（2）S△AOM=S△BON，理由詳見解答過程；
（3）存在，直線BP的表達(dá)式為：y=-x+4．
（2）S△AOM=S△BON，理由詳見解答過程；
（3）存在，直線BP的表達(dá)式為：y=-
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【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/27 2:0:8組卷：115引用：1難度：0.3
相似題
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（0，8），點(diǎn)B（6，8）．
（1）只用直尺（沒有刻度）和圓規(guī)，求作一個(gè)點(diǎn)P，使點(diǎn)P同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件（要求保留作圖痕跡，不必寫出作法）：
①點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的距離相等；
②點(diǎn)P到∠xOy的兩邊距離相等．
（2）在（1）作出點(diǎn)P后，直接寫出直線PA的解析式．發(fā)布：2025/6/24 17:0:1組卷：98引用：3難度：0.1 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x-23與矩形ABCO的邊OC、BC分別交于點(diǎn)E、F，已知OA=3，OC=4，則△CEF的面積是（ ）23發(fā)布：2025/6/24 17:30:1組卷：2814引用：31難度：0.9 -
3．如圖，一次函數(shù)的圖象分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A、B，以線段AB為邊在第一象限內(nèi)作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°．求過B、C兩點(diǎn)直線的解析式．y=-23x+2發(fā)布：2025/6/24 15:30:2組卷：2571引用：11難度：0.5